Question

我國不少地方農(nóng)歷正月十五元宵節(jié)有吃湯元的習俗．為了增加節(jié)日的喜慶氣氛，小華的媽媽在自己動手包的48個湯元中，有兩個湯元用紅棗做餡，與其它湯元不同餡．若吃到包有紅棗的湯元，被認為這一年心情總是甜美的．

(1)若只吃一個湯元，求吃到包有紅棗湯元的概率；

(2)若每碗盛8個湯元，小華吃2碗，盛湯元時，兩個紅棗湯元被盛到不同的碗里，求小華吃到包有紅棗湯元的概率，并說明理由；

(3)若每碗盛8個湯元，小華吃2碗，盛湯元時，兩個紅棗湯元正好被盛到同一碗里，求小華吃到包有紅棗湯元的概率，并說明理由．

Answer 1

答案：
解析：

解(1)∵48個湯元中有2個包有紅棗， 　　∴只吃一個湯元時，吃到紅棗湯元 　　的概率為；　　3分 　　(2)小華吃到包有紅棗湯元的概率為．　　4分 　　理由如下： 　　每碗盛8個湯元，48個湯元共可盛6碗，　　5分 　　用A、B、C、D、E、F分別 　　表示6碗湯元，則小華吃兩碗，所有可能為： 　　AB、AC、AD、AE、AF，BC、BD、BE、BF，CD、CE、CF，DE、DF，EF共15種，不管在哪兩碗中，都為十五份之九即五份之三 　　當2個包有紅棗的湯元分別盛在不同的兩碗中時，小華吃到包有紅棗湯元的概率為＝()；　　7分 　　(3)小華吃到包有紅棗湯元的概率為　　8分 　　用A、B、C、D、E、F分別表示6碗湯元， 　　則小華吃兩碗，所有可能為：AB、AC、AD、AE、AF，BC、BD、BE、BF，CD、CE、CF，DE、DF，EF共15種，當兩個紅棗湯元正好被盛到同一碗里時，兩個紅棗的湯元不管在哪一個碗中，都是十五份之五，為三份之一．即＝　　10分