Question

如果m2+km+

1

4

是一個(gè)完全平方式，則k=

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)首末兩項(xiàng)分別是m和

1

2

的平方，可得中間一項(xiàng)為加上或減去它們乘積的2倍．

解答：解：∵m2+km+

1

4

是一個(gè)完全平方式，
∴km=±2•m•

1

2

，
解得k=±1．

點(diǎn)評(píng)：本題根據(jù)完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征進(jìn)行分析，兩數(shù)的平方和，加上或減去它們乘積的2倍，在已知首尾的兩數(shù)的情況下，對(duì)中間項(xiàng)2倍乘積要分正負(fù)兩種情況進(jìn)行分析，以免漏解．