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【題目】如圖,已知點A在數軸上對應的數為a,點B對應的數為b,且a、b滿足|a+3|+b﹣22=0

1)求A、B兩點的對應的數a、b;

2)點C在數軸上對應的數為x,且x是方程2x+1=x8的解.

①求線段BC的長;

②在數軸上是否存在點P,使PA+PB=BC?求出點P對應的數;若不存在,說明理由.

【答案】1)點A表示的數是﹣3,點B表示的數是2;(2①線段BC的長為8;②點P對應的數是3.5或﹣4.5

【解析】試題分析:1)根據|a+3|+b-22=0,可以求得a、b的值,從而可以求得點AB表示的數;

2根據2x+1=x-8可以求得x的值,從而可以得到點C表示的數,從而可以得到線段BC的長;

解:(1|a+3|+b﹣22=0

a+3=0,b﹣2=0,

解得,a=﹣3b=2,

即點A表示的數是﹣3,點B表示的數是2

22x+1=x﹣8

解得x=﹣6,

BC=2﹣﹣6=8

即線段BC的長為8;

②存在點P,使PA+PB=BC理由如下:

設點P的表示的數為m

|m﹣﹣3|+|m﹣2|=8,

|m+3|+|m﹣2|=8,

m2時,解得 m=3.5,

當﹣3m2時,無解

x﹣3時,解得m=﹣4.5,

即點P對應的數是3.5或﹣4.5

練習冊系列答案
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地區(qū)

合川

永川

江津

涪陵

豐都

梁平

云陽

黔江

溫度(℃

25

26

29

26

24

28

28

29

則這組數據的中位數是__________

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