Question

【題目】如圖，已知反比例函數(shù)y =的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，-3），一次函數(shù)y =kx +b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A與點(diǎn)C（0，-4），且與反比例函數(shù)的圖象相交于另一點(diǎn)B．試確定點(diǎn)B的坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】（3，-1）．

【解析】

試題分析：（1）分別把A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入兩個(gè)函數(shù)的解析式中就可以確定函數(shù)的解析式；

（2）利用兩個(gè)函數(shù)的解析式組成方程組，解方程組就可以求出另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)．

試題解析：（1）∵反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，-3），

∴-3=，即m=-3，

∴反比例函數(shù)的表達(dá)式為y=-，

∵一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，-3），C（0，-4），

∴，解得，

∴一次函數(shù)的表達(dá)式為y=x-4；

（2）由，消去y，得x2-4x+3=0，即（x-1）（x-3）=0，

∴x=1或x=3，可得y=-3或y=-1，于是，或，

∵點(diǎn)A的坐標(biāo)是（1，-3），

∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，-1）．