Question

如圖是一個3×3的正方形，則圖中∠1+∠2+∠3+…+∠9的度數(shù)是________度．

Answer 1

405
分析：由圖可找出多對全等三角形，對應(yīng)多對角的和是90°，再相加即可．
解答：觀察圖形可知：∠1所在的三角形與∠9所在的三角形全等，∠1與∠9的余角相等，也就是∠1與∠9互余，同理：∠2與∠6互余．∠4與∠8互余，又∠3=∠5=∠7=45°
∴∠1+∠9=90°、∠2+∠6=90°、∠4+∠8=90°、∠3+∠7=90°、∠5=45°，
∴∠1+∠2+∠3+…+∠9=405°．
故填405．
點評：考查三角形全等的性質(zhì)的運用：由三角形全等得角相等．認(rèn)真觀察圖形，發(fā)現(xiàn)并利用全等三角形是正確解決本題的關(guān)鍵．