如圖，在平面直角坐標系中，拋物線A（-1,0），B（3,0）C（0，-1）三點。

（1）求該拋物線的表達式；

（2）點Q在y軸上，點P在拋物線上，要使Q、P、A、B為頂點的四邊形是平行四邊形求所有滿足條件點P的坐標。

解：（1）設該拋物線的表達式為y=ax²+bx+c根據(jù)題意，得

                解之，得

     ∴所求拋物線的表達式為y=x²-x-1

      （2）①AB為邊時，只要PQ∥AB且PQ=AB=4即可。

         又知點Q在y軸上，∴點P的橫坐標為4或-4，這時符合條件的點P有兩個，分別記為P1,P2 .

而當x=4時，y=；當x=-4時，y=7，

此時P1（4，）P2（-4,7）

②當AB為對角線時，只要線段PQ與線段AB互相平分即可

又知點Q在Y軸上，且線段AB中點的橫坐標為1

∴點P的橫坐標為2，這時符合條件的P只有一個記為P3

而且當x=2時y=-1 ，此時P3（2，-1）

綜上，滿足條件的P為P1（4，）P2（-4,7）P3（2，-1）

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在平面直角坐標中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OA=7，AB=4，∠COA=60°，點P為x軸上的一個動點，但是點P不與點0、點A重合．連接CP，D點是線段AB上一點，連接PD．
（1）求點B的坐標；
（2）當∠CPD=∠OAB，且
BD
AB
=
5
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，求這時點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•渝北區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標xoy中，以坐標原點O為圓心，3為半徑畫圓，從此圓內(nèi)（包括邊界）的所有整數(shù)點（橫、縱坐標均為整數(shù)）中任意選取一個點，其橫、縱坐標之和為0的概率是
5
29
5
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．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標中，等腰梯形ABCD的下底在x軸上，且B點坐標為（4，0），D點坐標為（0，3），則AC長為
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5
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標xOy中，已知點A（-5，0），P是反比例函數(shù)y=
k
x
圖象上一點，PA=OA，S△PAO=10，則反比例函數(shù)y=
k
x
的解析式為（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OC=AB=4，BC=6，∠COA=45°，動點P從點O出發(fā)，在梯形OABC的邊上運動，路徑為O→A→B→C，到達點C時停止．作直線CP．
（1）求梯形OABC的面積；
（2）當直線CP把梯形OABC的面積分成相等的兩部分時，求直線CP的解析式；
（3）當△OCP是等腰三角形時，請寫出點P的坐標（不要求過程，只需寫出結(jié)果）．

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