【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直角△AOB的OA邊在x軸上，OB邊在y軸上，且OA＝6，OB＝8．沿直線AM將△ABM折疊，點(diǎn)B正好落在x軸上，則直線AM的解析式為_____．

【答案】y＝﹣x+3

【解析】

設(shè)沿直線AM將△ABM折疊，點(diǎn)B正好落在x軸上的C點(diǎn)，則有AB=AC，而AB的長度根據(jù)已知可以求出，所以C點(diǎn)的坐標(biāo)由此求出；又由于折疊得到CM=BM，在直角△CMO中根據(jù)勾股定理可以求出OM，也就求出M的坐標(biāo)，而A的坐標(biāo)已知，由此即可求出直線AM的解析式．

如圖所示，設(shè)沿直線AM將△ABM折疊，點(diǎn)B正好落在x軸上的C點(diǎn)，

則有AB＝AC，

又OA＝6，OB＝8，

∴AB＝10，

故求得點(diǎn)C的坐標(biāo)為：（﹣4，0）．

再設(shè)M點(diǎn)坐標(biāo)為（0，b），

則CM＝BM＝8﹣b，

∵CM2＝CO2+OM2，

∴b＝3，

∴M（0，3），而A（6，0），

∴直線AM的解析式為：y＝﹣x+3，

故答案為：y＝﹣x+3.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB是⊙O的直徑，AC＝CE，連接AE交BC于點(diǎn)D，延長DC至F點(diǎn)，使CF＝CD，連接AF．

（1）判斷直線AF與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由．

（2）若AC＝10，tan∠CAE＝，求AE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，

（1）以BD為對角線，作菱形MBND，使得M、N分別在BA、DC的延長線上．（保留作圖痕跡，不寫作圖過程）

（2）證明所作四邊形MBND是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y1＝﹣x﹣1的圖象與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，與反比例函數(shù)圖象的一個交點(diǎn)為M（﹣2，m）．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）當(dāng)y2＞y1時，求x的取值范圍；

（3）求點(diǎn)B到直線OM的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在星期一的第八節(jié)課，我校體育老師隨機(jī)抽取了九年級的總分學(xué)生進(jìn)行體育中考的模擬測試，并對成績進(jìn)行統(tǒng)計分析，繪制了頻數(shù)分布表和統(tǒng)計圖，按得分劃分成A、B、C、D、E、F六個等級，并繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖表．

　等級

　得分x（分）

　頻數(shù)（人）

　A

　95＜x≤100

　4

　B

　90＜x≤95

　m

　C

　85＜x≤90

　n

　D

　80＜x≤85

　24

　E

　75＜x≤80

　8

　F

　70＜x≤75

　4

請你根據(jù)圖表中的信息完成下列問題：

1）本次抽樣調(diào)查的樣本容量是　 　．其中m=　 　，n=　 　．

2）扇形統(tǒng)計圖中，求E等級對應(yīng)扇形的圓心角α的度數(shù)；

3）我校九年級共有700名學(xué)生，估計體育測試成績在A、B兩個等級的人數(shù)共有多少人？

4）我校決定從本次抽取的A等級學(xué)生（記為甲、乙、丙、�。┲�，隨機(jī)選擇2名成為學(xué)校代表參加全市體能競賽，請你用列表法或畫樹狀圖的方法，求恰好抽到甲和乙的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為改善教學(xué)條件，學(xué)校準(zhǔn)備對現(xiàn)有多媒體設(shè)備進(jìn)行升級改造，已知購買3個鍵盤和1個鼠標(biāo)需要190元；購買2個鍵盤和3個鼠標(biāo)需要220元；

（1）求鍵盤和鼠標(biāo)的單價各是多少元？

（2）經(jīng)過與經(jīng)銷商洽談，鍵盤打八折，鼠標(biāo)打八五折．若學(xué)校計劃購買鍵盤和鼠標(biāo)共50件，且總費(fèi)用不超過1820元，則最多可購買鍵盤多少個？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，D，E分別為BC，AB邊上一點(diǎn)，∠ADE=∠C．

（1）求證：△BDE∽△CAD；

（2）若CD=2，求BE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知矩形ABCD的三個頂點(diǎn)A(－3，4)、B(－3，0)、C(－1，0) .以D為頂點(diǎn)的拋物線y = ax2+bx+c過點(diǎn)B. 動點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)，沿DC邊向點(diǎn)C運(yùn)動，同時動點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，沿BA邊向點(diǎn)A運(yùn)動，點(diǎn)P、Q運(yùn)動的速度均為每秒1個單位，運(yùn)動的時間為t秒. 過點(diǎn)P作PE⊥CD交BD于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作EF⊥AD于點(diǎn)F，交拋物線于點(diǎn)G.

（1）求拋物線的解析式；

（2）當(dāng)t為何值時，四邊形BDGQ的面積最大？最大值為多少？

（3）動點(diǎn)P、Q運(yùn)動過程中，在矩形ABCD內(nèi)（包括其邊界）是否存在點(diǎn)H，使以B，Q，E，H為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，若存在，請直接寫出此時菱形的周長；若不存在，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校初級中學(xué)初一、初二、初三三個年段均有學(xué)生500人，為了解數(shù)學(xué)史知識的普及情況，按年段以2%的比例隨機(jī)抽樣，然后進(jìn)行模擬測試，測試成績整理如下：

初一年段

36

55

67

68

75

81

81

85

92

96

初二年段

45

66

72

77

80

84

86

92

95

96

初三年段

55

68

75

84

85

87

93

94

96

97

（1）估計該校學(xué)生數(shù)學(xué)史掌握水平能達(dá)到80分以上（含80分）的人數(shù)；

（2）現(xiàn)從樣本成績在95分以上（含95分）的學(xué)生中，任取3名參加數(shù)學(xué)史學(xué)習(xí)的經(jīng)驗匯報，求各年段恰好都有一名學(xué)生參加的概率．

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