Question

已知y是x的一次函數(shù)，當(dāng)-2≤x≤2時(shí)，-1≤y≤3，求這個(gè)函數(shù)的解析式？

Answer 1

分析：根據(jù)當(dāng)-2≤x≤2時(shí)，-1≤y≤3，可得出x，y的兩組值，當(dāng)x=-2時(shí)，y=-1；當(dāng)x=2時(shí)，y=3或當(dāng)x=-2時(shí)，y=3；當(dāng)x=2時(shí)，y=-1；再設(shè)出解析式，代入求值即可．

解答：解：∵y是x的一次函數(shù)，當(dāng)-2≤x≤2時(shí)，-1≤y≤3，
∴設(shè)y=kx+b，
則

-2k+b=-1 2k+b=3

或

-2k+b=3 2k+b=-1

，
解得

k=1 b=1

或

k=-1 b=1

，
∴這個(gè)函數(shù)的解析式為y=x+1或y=-x+1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)的解析式以及一次函數(shù)的性質(zhì)，特別注意分類(lèi)討論思想的應(yīng)用：一次函數(shù)y=kx+b中，當(dāng)k＞0，y隨x的增大而增大；當(dāng)k＜0，y隨x的增大而減�。�