Question

19、某社區(qū)在舉辦“文明奧運(yùn)”宣傳活動(dòng)時(shí)，使用了如圖所示的一種簡(jiǎn)易活動(dòng)桌子（桌面AB與地面平行）．現(xiàn)測(cè)得OA=OB=30cm，OC=OD=50cm，若要求桌面離地面的高度為40cm，求兩條桌腿的張角∠COD的度數(shù)．

Answer 1

分析：首先根據(jù)題意做出輔助線：過(guò)點(diǎn)A作AE∥BC交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，AF⊥CD于F，可得到ABCE是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得AE=BC=AD，再利用直角三角形的性質(zhì)得到∠D的度數(shù)，從而得到答案．

解答：解：過(guò)點(diǎn)A作AE∥BC交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，AF⊥CD于F．
∵AB∥CD，
∴ABCE是平行四邊形．
∴AE=BC=AD=80．
∵AF⊥CD，AF=40，
∴∠D=30°．
∵OC=OD，
∴∠ODC=∠OCD=30°，
∴∠COD=120°．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)，以及直角三角形的性質(zhì)，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是求出AD=80，AF=40，從而得到∠D=30°，．