(2012•詔安縣質檢)某?萍枷牧顮I的學生在3位老師的帶領下,準備赴北京大學參觀,體驗大學生活.現(xiàn)有兩家旅行社前來洽談,報價均為每人2000元,且各有優(yōu)惠.希望旅行社表示:帶隊老師免費,學生按8折收費;青春旅行社表示師生一律按7折收費,經核算發(fā)現(xiàn),參加兩家旅行社的實際費用正好相等
(1)該校參加科技夏令營的學生共有多少人?
(2)如果又增加了部分學生,學校應選擇哪家旅行社?為什么?
分析:(1)設該校參加科技夏令營的學生共有x人,根據(jù)題意可得等量關系:在希望旅行社的花費為2000x×8折=在青春旅行社的花費為2000(x+3)×7折,根據(jù)等量關系列出方程解方程即可;
(2)設學生總數(shù)為a人,在希望旅行社的花費為2000a×8折,在青春旅行社的花費為2000(a+3)×7折,
如果選擇希望旅行社合算,則2000a×80%<2000(a+3)×70%,
如果選擇青春旅行社合算,則2000a×80%>2000(a+3)×70%,
解不等式即可知道如果又增加了部分學生,學校應選擇哪家旅行社.
解答:解:(1)設該校參加科技夏令營的學生共有x人,由題意得:
2000x×80%=2000(x+3)×70%,
解得:x=21,
答:該校參加科技夏令營的學生共有21人;

(2)設學生總數(shù)為a人,由題意得:
如果選擇希望旅行社合算,則2000a×80%<2000(a+3)×70%,
解得:a<21,
如果選擇青春旅行社合算,則2000a×80%>2000(a+3)×70%,
解得:a>21,
故如果又增加了部分學生,學校應選擇青春旅行社合算.
點評:此題主要考查了一元一次方程與一元一次不等式的應用,關鍵是設出學生人數(shù),表示出在希望旅行社的花費和在青春旅行社的花費.
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