11．設(shè)關(guān)于x的二次方程2mx2-（m+2）x-（m+1）=0有整數(shù)根，求整數(shù)m．

分析 因式分解法求出方程的根，再根據(jù)整數(shù)根這個(gè)條件解決問題．

解答 解：∵2mx2-（m+2）x-（m+1）=0，
∴[mx-（m+1）]（2x+1）=0，
∴x1=-$\frac{1}{2}$，x2=$\frac{m+1}{m}$=1+$\frac{1}{m}$，
由題意：m=±1，
經(jīng)過檢驗(yàn)m=±1都符合題意，
∴m=±1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查根的判別式、因式分解法解方程，解題的關(guān)鍵是利用因式分解法解方程，把代數(shù)式化簡(jiǎn)為一個(gè)整式與一個(gè)分式的和（分式的分子不含有字母），屬于中考常考題型．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．（1）$2\sqrt{12}×\frac{{\sqrt{3}}}{4}÷\sqrt{2}$；                 
（2）$\sqrt{45}$+$\sqrt{108}$+$\sqrt{1\frac{1}{3}}$-$\sqrt{125}$；
（3）（$\frac{1}{2}$）-1×（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）0+$\frac{4}{\sqrt{8}}$-|-$\sqrt{2}$|
（4）$（{7+4\sqrt{3}}）（{7-4\sqrt{3}}）-{（{3\sqrt{5}-1}）^2}$．

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2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（-3b，0）為x軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，點(diǎn)B（0，4b）為y軸正半軸上一點(diǎn)，其中b滿足方程：3（b+1）=6．
（1）求點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；
（2）點(diǎn)C為y軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，且△ABC的面積為12，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（3）在x軸上是否存在點(diǎn)P，使得△PBC的面積等于△ABC的面積的一半？若存在，求出相應(yīng)的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c，當(dāng)x=4時(shí)，y=3；當(dāng)x=-1時(shí)，y=-8；當(dāng)x=2時(shí)，y=1；求這個(gè)二次函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．一輛汽車由靜止開始加速，其速度每秒增加5m/s，若汽車的速度達(dá)到最大時(shí)速180km/h時(shí)，必須停止加速．
（1）求汽車加速時(shí)的速度v（單位：m/s）與加速時(shí)間t（單位：s）之間的函數(shù)解析式，并求出自變量t的取值范圍；
（2）畫出函數(shù)的圖象；
（3）當(dāng)汽車的速度達(dá)到90km/h時(shí)，求加速的時(shí)間．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．解方程：
（1）（2a-3）2=（2a+1）（2a-1）-2；
（2）x（x+2）-（x+1）（x-3）=1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．下列分解因式，正確的是（　�。�
A．4-x2+3x=（2-x）（2+x）+3xB．-x2+3x+4=-（x+4）（x-1）
C．4p3-6p2=2p（2p2-3p）D．（x-y）2-（y-x）=（y-x）（y-x-1）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．若a4+$\frac{1}{{a}^{4}}$=11，那么（a-$\frac{1}{a}$）（a+$\frac{1}{a}$）=±3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，0），點(diǎn)B在y軸上，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且△AOB的面積為6，求點(diǎn)B的坐標(biāo)．

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