Question

計算
①×
②
③|-|+|-1|-
④先化簡，再求值：（x-2）²-（x+3）（x-3）+（x³-4x）÷x，其中
⑤已知a、b滿足，求a²+b²的平方根．

Answer 1

解：①原式=0.4×
=1；
②原式=-6+5+3
=2；
③原式=-+-1-15
=-16；
④原式=（x²-4x+4）-（x²-9）+（x²-4）
=x²-4x+4-x²+9+x²-4
=x²-4x+9
當(dāng)x=時，原式=2-4+9=11-4；
⑤根據(jù)題意得：，
解得：，
則a²+b²=5，
因而a²+b²的平方根是：±．
分析：①首先把每個根式進行化簡，然后相乘即可；
②首先化簡每個三次根式，然后進行加減運算即可；
③首先根據(jù)絕對值的性質(zhì)去掉絕對值符號，然后合并同類二次根式即可；
④首先利用完全平方公式以及平方差公式進行化簡，然后合并同類項，最后代入數(shù)值計算即可求解；
⑤首先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)即可得到一個關(guān)于a、b的方程組，求得a、b的值，然后即可求解．
點評：本題考查的是整式的混合運算，二次根式的化簡，三次根式的化簡，乘法公式以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個非負(fù)數(shù)的和等于0，則每個數(shù)一定是0．