Question

14、如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的角平分線，若BC=5cm，BD=3cm，則點(diǎn)D到AB的距離為

2cm

．

Answer 1

分析：首先過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于E，由在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的角平分線，根據(jù)角平分線的性質(zhì)，即可得DE=CD，又由BC=5cm，BD=3cm，即可求得CD的長(zhǎng)，繼而求得點(diǎn)D到AB的距離．

解答：解：過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于E，
∵在△ABC中，∠C=90°，
∴DC⊥AC，
∵AD是∠BAC的角平分線，
∴DE=CD，
∵BC=5cm，BD=3cm，
∴CD=BC-BD=2cm，
∴DE=2cm．
∴點(diǎn)D到AB的距離為2cm．
故答案為：2cm．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了角平分線的性質(zhì)．此題難度不大，解題的關(guān)鍵是注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，注意輔助線的作法．