如圖,從熱氣球C處測得地面A、B兩處的俯角分別為30°、45°,如果此時(shí)熱氣球C處的高度CD為100米,點(diǎn)A、D、B在同一直線上,求AB兩處的距離.

 

 

【答案】

AB兩點(diǎn)的距離是100（+1）米．

【解析】

試題分析：先根據(jù)從熱氣球C處測得地面A、B兩點(diǎn)的俯角分別為30°、45°可求出∠BCD與∠ACD的度數(shù),再由直角三角形的性質(zhì)求出AD與BD的長,根據(jù)AB=AD+BD即可得出結(jié)論．

試題解析：∵從熱氣球C處測得地面A、B兩點(diǎn)的俯角分別為30°、45°,

∴∠BCD=90°﹣45°=45°,∠ACD=90°﹣30°=60°,

∵CD⊥AB,CD=100米,

∴△BCD是等腰直角三角形,

∴BD=CD=100米,

在Rt△ACD中,

∵CD=100米,∠ACD=60°,

∴AD=CD•tan60°=100×=100（米）,

∴AB=AD+BD=100+100=100（+1）米．

答：AB兩點(diǎn)的距離是100（+1）米．

考點(diǎn)：仰角俯角問題．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•福州）如圖，從熱氣球C處測得地面A、B兩點(diǎn)的俯角分別是30°、45°，如果此時(shí)熱氣球C處的高度CD為100米，點(diǎn)A、D、B在同一直線上，則AB兩點(diǎn)的距離是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，從熱氣球C處測得地面A、B兩點(diǎn)的俯角分別為30°、45°，如果此時(shí)熱氣球C處的高度CD為100米，點(diǎn)A、D、B在同一直線上，則AB兩點(diǎn)的距離是
100（
3
+1）米
100（
3
+1）米
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，從熱氣球C處測得地面A、B兩點(diǎn)的俯角分別為30°、45°，如果此時(shí)熱氣球C處的高度CD為100米，點(diǎn)A、D、B在同一直線上，求AB兩點(diǎn)的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年北京市昌平區(qū)九年級第一學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，從熱氣球C處測得地面A、B兩處的俯角分別為30°、45°，如果此時(shí)熱氣球C處的高度CD為100米，點(diǎn)A、D、B在同一直線上，求AB兩處的距離.

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年福建省福州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，從熱氣球C處測得地面A、B兩點(diǎn)的俯角分別是30°、45°，如果此時(shí)熱氣球C處的高度CD為100米，點(diǎn)A、D、B在同一直線上，則AB兩點(diǎn)的距離是（ ）

A．200米
B．200米
C．220米
D．100（）米

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