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臺風是一種自然災害，以臺風中心為圓心在周圍數十千米范圍內形成的氣旋風暴有極強的破壞力．如圖所示，據氣象觀測，距沿海某城市A的正南方向200 km 處有一臺風，其中心B處的最大風力為12級，每遠離臺風中心20 km，風力就會減弱一級．該臺風中心現正以15 km／h 的速度沿北偏東方向往C處移動，且臺風中心風力不變，若城市所受風力達到或超過四級，則稱為受臺風影響．

(1)

A市是否會受到這次臺風的影響？請說明理由．

(2)

若受到臺風影響，那么臺風影響A市的持續(xù)時間有多長？

(3)

A市受到臺風影響的最大風力為幾級？

答案：
解析：

(1)

　　如圖所示．

　　過點A作AD⊥BC于D．因為AB＝220，∠B＝，所以AD＝110 km ＜160 km，所以A市會受到臺風影響

(2)

在BC上取點E，F，使AE＝AF＝160 km，當臺風中心從E處移到F處時，A市都會受到臺風影響．在Rt△ADE中，DE＝＝＝＝(km)．所以EF＝2DE＝ km．因為臺風中心以15 km/h 的速度移動，所以這次臺風影響A市的持續(xù)時間為＝ (h)

(3)

　　解：當臺風中心位于D處時，A市所受臺風的風力最大，其最大風力為12－＝6.5(級)

　　解題指導：因為每遠離臺風中心20 km，風力就會減弱一級，同時城市所受風力達到或超過四級時，稱為受臺風影響，所以當A點距臺風中心不超過160 km 時，將會受到臺風影響．求出點A和臺風的移動路線BC的距離即可解決本題．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

臺風是一種自然災害，它以臺風中心為圓心在數十千米范圍內形成氣旋風暴，有極強的破壞力，據氣象觀察，距沿海某城市A正南220千米的B處有一臺風中心，其中心最大風力為12級，每遠離臺風中心20千米，風力就會減弱一級，該臺風中心正以15千米/時的速度沿北偏東30°方向向C移動，且臺風中心風力不變，若城市受到的風力達到或超過四級，則稱受臺風精英家教網影響．
（1）該城市是否會受到這次臺風的影響？為什么？（提示：過A作AD⊥BC于D）
（2）若受到臺風影響，那么臺風影響該城市的持續(xù)時間有多長？
（3）該城市受到臺風影響的最大風力為幾級？

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科目：初中數學 來源： 題型：

臺風是一種自然災害，如圖，氣象部門觀測距A市正北方向200km的B處有一臺風中心，其中心最大風力為12級，該臺風中心正以18km/h的速度沿直線向C處移動，且臺風中心風力不變，已知每遠離臺風中心20km，風力就減弱一級，若所受風力不到4級，則稱不受臺風影響，問：
（1）A市是否受到這次臺風影響？請說明理由；
（2）A市若受臺風影響，則所受的最大風力是幾級？

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科目：初中數學 來源： 題型：

臺風是一種自然災害，它以臺風中心為圓心，在周圍數十千米范圍內形成氣旋風暴，有極強的破壞力．今年首個超強臺風“圣帕”第0709號超強臺風（圣帕）于8月13日在北緯21.3度，東經123.3度的太平洋上生成，其中心氣壓925百帕，近中心最大風速55米/秒，生成時還是熱帶風暴的“圣帕”，在連跳兩級后，15日晚8時已“變身”為超強臺風．向臺灣東部沿海逼近并登陸臺灣島，之后于19日上午將在福建中南部沿海福州一帶再次登陸．在這之前，臺風中心在我國臺灣海峽的B處，在沿海城市福州A的正南方向240千米，其中心風力為12級，每遠離臺風中心25千米，臺風就會減弱一級，如圖所示，該臺風中心正以20千米/時的速度沿北偏東30°方向向C移動，且臺風中心的風力不變，若城市所受風力達到或超過4級，則稱受臺風影響．試問：
（1）該城市是否會受到臺風影響？請說明理由．
（2）若會受到臺風影響，那么臺風影響該城市的持續(xù)時間有多長？
（3）該城市受到臺風影響的最大風力為幾級？

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科目：初中數學 來源： 題型：

臺風是一種自然災害，它以臺風中心為圓心在周圍上百千米的范圍內形成極端氣候，有極強的破壞力．如圖，有一臺風中心沿東西方向AB由A行駛向B，已知點C為一海港，且點C與直線AB上的兩點A、B的距離分別為AC=300km，BC=400km，又AB=500km，以臺風中心為圓心周圍250km以內為受影響區(qū)域．
（1）海港C受臺風影響嗎？為什么？
（2）若臺風的速度為20千米/小時，臺風影響該海港持續(xù)的時間有多長？

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科目：初中數學 來源：第25章《解直角三角形》�？碱}集（18）：25.3 解直角三角形及其應用（解析版） 題型：解答題

臺風是一種自然災害，它以臺風中心為圓心在數十千米范圍內形成氣旋風暴，有極強的破壞力，據氣象觀察，距沿海某城市A正南220千米的B處有一臺風中心，其中心最大風力為12級，每遠離臺風中心20千米，風力就會減弱一級，該臺風中心正以15千米/時的速度沿北偏東30°方向向C移動，且臺風中心風力不變，若城市受到的風力達到或超過四級，則稱受臺風影響．
（1）該城市是否會受到這次臺風的影響？為什么？（提示：過A作AD⊥BC于D）
（2）若受到臺風影響，那么臺風影響該城市的持續(xù)時間有多長？
（3）該城市受到臺風影響的最大風力為幾級？

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