如圖，為測(cè)量某物體AB的高度，在D點(diǎn)測(cè)得A點(diǎn)的仰角為30°，朝物體AB方向前進(jìn)20米，到達(dá)點(diǎn)C，再次測(cè)得點(diǎn)A的仰角為60°，則物體AB的高度為多少？
考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題
專題：
分析：首先根據(jù)題意分析圖形；本題涉及到兩個(gè)直角三角形，應(yīng)利用其公共邊AB及CD=DC-BC=20構(gòu)造方程關(guān)系式，進(jìn)而可解，即可求出答案．
解答：解：∵在直角三角形ADB中，∠D=30°，
∴
AB
BD
=tan30°
∴BD=
AB
tan30°
=
3
AB
∵在直角三角形ABC中，∠ACB=60°，
∴BC=
AB
tan60°
=
3
3
AB
∵CD=20米，
∴CD=BD-BC=
3
AB-
3
3
AB=20
解得：AB=10
3
米．
故物體AB的高度為10
3
米．
點(diǎn)評(píng)：本題考查仰角的定義，要求學(xué)生能借助仰角構(gòu)造直角三角形，并結(jié)合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在菱形ABCD中，下列結(jié)論一定正確的是（　�。�
A、AD=BD
B、菱形ABCD的面積是AC和BD的積
C、∠DAC=∠BAC
D、∠ACB=30°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：（3.14）0+|1-
2
|+
1
2
+
3
-4cos30°．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等邊三角形ABC，F(xiàn)為AC上一點(diǎn)，以AC為一邊∠ACN=60°，D、E為CN上一點(diǎn)，且CD=AF，
（1）求證：BF=AD；
（2）若CD=DE，延長BF到M，使FM=BF，連接ME，請(qǐng)你判斷直線BC與直線ME的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，拋物線y=
1
2
x2+bx+c經(jīng)過A（-1，0），C（2，-3）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)D，與x軸交于另一點(diǎn)B．
（1）求此拋物線的解析式及頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）若將此拋物線平移，使其頂點(diǎn)為點(diǎn)D，需如何平移？寫出平移后拋物線的解析式；
（3）過點(diǎn)P（m，0）作x軸的垂線（1≤m≤2），分別交平移前后的拋物線于點(diǎn)E，F(xiàn)，交直線OC于點(diǎn)G，求證：PF=EG．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某海防哨所O發(fā)現(xiàn)在他的東偏北60°方向，距離哨所400m的A處有一艘船向正東方向航行，經(jīng)過2分鐘后到達(dá)哨所的東北方向的B處，問船從A處到B處航速是多少千米/小時(shí)（精確到1千米/小時(shí)）？（參考數(shù)據(jù)
2
≈1.414，
3
≈1.732，
5
≈2.236）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象交x軸于點(diǎn)A（4，0），與y軸正半軸交于點(diǎn)B，cos∠BAO=
4
5
．
（1）求一次函數(shù)的解析式；
（2）OC是△AOB的角平分線，反比例函數(shù)y=
m
x
的圖象經(jīng)過點(diǎn)C，求m的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在三角形ABC中，∠A=40°，△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)C落在邊AB上的點(diǎn)C′，點(diǎn)B落到點(diǎn)B′，如果點(diǎn)C、C′、B′在同一直線上，那么∠ABC的度數(shù)是
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x為整數(shù)，且
2
x+3
-
2
x-3
+
2x+18
x2-9
為正整數(shù)，則整數(shù)x=
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案