Question

方程xy-2x-2y+7=0的整數(shù)解為

 

．

Answer 1

分析：先把方程變形為：（x-2）（y-2）=-3，根據(jù)x，y為整數(shù)，而-3=3×（-1）=（-3）×1，然后令x-2，y-2分別等于±3，±1，得到原方程的四組解．

解答：解：原方程變形為：（x-2）（y-2）=-3，
∵x，y為整數(shù)，
∴當x-2=3，y-2=-1，解得

x=5 y=1

；
當x-2=-3，y-2=1，解得

x=-1 y=3

；
當x-2=1，y-2=-3，解得

x=3 y=-1

；
當x-2=-1，y-2=3，解得

x=1 y=5

．
故答案為：

x=5 y=1

，

x=-1 y=3

，

x=3 y=-1

，

x=1 y=5

．

點評：本題考查了求二元二次方程整數(shù)解的方法．也考查了代數(shù)式的變形能力以及整數(shù)的性質(zhì)．