Question

5．在同一直角坐標(biāo)系中，若一次函數(shù)y=kx-2的圖象與二次函數(shù)y=x²-1的圖象沒有公共點，則（　�。�

• A． k＞2
• B． k＜2且k≠0
• C． -2＜k＜2且k≠0
• D． k＜-2或k＞2

Answer 1

分析 一次函數(shù)y=kx-2的圖象與二次函數(shù)y=x²-1的圖象沒有公共點，就是兩函數(shù)解析式所組成的方程組無解，據(jù)此即可求得k的范圍．

解答 解：根據(jù)題意得：$\left\{\begin{array}{l}{y=kx-2①}\\{y={x}^{2}-1②}\end{array}\right.$，
將①代入②得，kx-2=x²-1，
整理得，x²-kx+1=0，
由題意得△=（-k）²-4＜0，
解得-2＜k＜2，
∵y=kx-2是一次函數(shù)，
∴k≠0，
∴-2＜k＜2且k≠0．
故選C．

點評 本題考查了二次函數(shù)與一次函數(shù)的性質(zhì)，兩函數(shù)圖象沒有交點，即由其組成的方程組無解．