Question

閱讀材料，然后在相應(yīng)的括號(hào)內(nèi)補(bǔ)全證明過程或填寫理由：
如圖，已知AB∥CD，EG平分∠MEB，F(xiàn)H平分∠MFD，求證：EG∥FH．
證明：∵EG平分∠MEB，F(xiàn)H平分∠MFD（已知），
∴∠1=

1

2

∠MEB，∠2=

1

2

∠MFD

 

∵AB∥CD（已知）
∴∠MEB=∠

 

∴∠1=∠

 

（ 等量代換 ）
∴EG∥FH

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：平行線的判定與性質(zhì)

專題：推理填空題

分析：先根據(jù)角平分線定義得到∠1=

1

2

∠MEB，∠2=

1

2

∠MFD，再根據(jù)平行線的性質(zhì)由AB∥CD得到∠MEB=∠MFD，則∠1=∠2，然后根據(jù)同位角相等，兩直線平行可判斷EG∥FH．

解答：證明：∵EG平分∠MEB，F(xiàn)H平分∠MFD（已知），
∴∠1=

1

2

∠MEB，∠2=

1

2

∠MFD（角平分線的定義），
∵AB∥CD（已知），
∴∠MEB=∠MFD（兩直線平行，同位角相等）
∴∠1=∠2（等量代換 ）
∴EG∥FH（同位角相等，兩直線平行 ）．
故答案為角平分線定義，兩直線平行，同位角相等，2，同位角相等，兩直線平行．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的判定與性質(zhì)：同位角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．