Question

已知x₁=1是方程2x²+x+m=0的一個根，則m=

 

，另一個根x₂=

 

．

Answer 1

考點：一元二次方程的解

專題：

分析：由一元二次方程的解的定義將x=1代入已知方程，列出關(guān)于m的新方程，然后根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系求得方程的另一根．

解答：解：把x₁=1代入方程2x²+x+m=0，得
2+1+m=0，
解得 m=-3．
設(shè)方程的另一根為t，則
1•t=-

3

2

，
解得 t=-1.5．
故答案是：-3；-1.5．

點評：本題考查的是根與系數(shù)的關(guān)系、一元二次方程的根即方程的解的定義．一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．即用這個數(shù)代替未知數(shù)所得式子仍然成立．