【題目】如圖，在△ABC中，AC＝50 cm，BC＝40 cm，∠C＝90°，點P從點A開始沿AC邊向點C以2 cm/s的速度勻速移動，同時另一點Q從點C開始以3 cm/s的速度沿著射線CB勻速移動，當△PCQ的面積等于300 cm2時，運動時間為__________.

【答案】5s

【解析】

設x秒后，△PCQ的面積等于300cm2，根據(jù)路程=速度×時間，可用時間x表示出CP和CQ的長，然后根據(jù)直角三角形的面積公式，得出方程，求出未知數(shù)，然后看看解是否符合題意，將不合題意的舍去，即可得出時間的值．

設x秒后，△PCQ的面積等于300cm2，有：
（50-2x）×3x=300，
∴x2-25x+50=0，
∴x1=5，x2=20．
當x=20s時，CQ=3x=3×20=60＞BC=40，即x=20s不合題意，舍去．
答：5秒后，△PCQ的面積等于300cm2．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，將長方形紙片ABCD沿EF折疊，使點A與點C重合，點D落在點G處，EF為折痕．

（1）求證：△FGC≌△EBC；

（2）試判斷△CEF的形狀，并證明你的結論；

（3）若AB=8，AD=4，求四邊形ECGF的面積．

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【題目】一列快車從甲地駛往乙地，一列慢車從乙地駛往甲地，兩車同時出發(fā)，設慢車行駛的時間為，兩車之間的距離為，圖中的折線表示與之間的函數(shù)關系，根據(jù)圖象進行一下探究：

信息讀取（1）甲、乙兩地之間的距離為______：

（2）請解釋圖中點的實際意義：_______

圖象理解（3）求慢車和快車的速度：

（4）求線段所表示的與之間的函數(shù)關系式，并寫出自變量的取值范圍：

問題解決（5）若第二列快車也從甲地出發(fā)駛往乙地，速度與第一列快車相同，在第一列快車與慢車相遇分鐘后，第二列快車與慢車相遇，求第二列快車比第一列快車晚出發(fā)多少小時？

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【題目】如圖，有一木質圓柱筆筒的高為9cm，底面半徑為2cm,現(xiàn)要圍繞筆筒的表面由A到A1(A,A1在圓柱的同一軸截面上)鑲上一條銀色金屬線作為裝飾，則這條金屬線的最短長度是_________cm.(π取3)

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【題目】讓圖中兩個轉盤分別自由轉動一次，當轉盤停止轉動時，兩個指針分別落在某兩個數(shù)所表示的區(qū)域，則這兩個數(shù)的和為________的概率最大.

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【題目】如圖，矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，DE∥AC，CE∥BD.

（1）求證：四邊形OCED為菱形；

（2）連接AE、BE，AE與BE相等嗎？請說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如下圖所示，直線y＝－x＋3與坐標軸分別交于點A，B，與直線y＝x交于點C，線段OA上的點Q以每秒1個單位的速度從點O出發(fā)向點A作勻速運動，運動時間為t秒，連結CQ.

(1)求出點C的坐標；

(2)若△OQC是等腰直角三角形，則t的值為________；

(3)若CQ平分△OAC的面積，求直線CQ對應的函數(shù)表達式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標系中，過點的直線與直線相交于點，動點在線段和射線上運動.

(1)求直線的表達式.

(2)求的面積.

(3)直接寫出使的面積是面積的的點坐標.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】用甲、乙兩種原料配制成某種飲料，已知這兩種原料的維生素含量C及購這兩種原料的價格如下表:

甲

乙

維生素C（單位/千克）

600

100

原料價格（元/千克）

8

4

現(xiàn)配制這種飲料10千克，要求至少含有4200單位的維生素C，并要求購買甲、乙兩種原料的費用不超過72元.請問：既要符合要求又要成本最低，則購買甲種原料應該在什么范圍之內，最低成本是多少元？

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