【題目】如圖，在中，已知，，

（1）畫(huà)的垂直平分線交、于點(diǎn)、（保留作圖痕跡，作圖痕跡請(qǐng)加黑描重）；

（2）求的度數(shù)；

（3）若，求的長(zhǎng)度.

【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）∠A＝30°；（3）AD=2cm.

【解析】

（1）如圖，利用基本作圖作DE垂直平分AB；

（2）利用等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和計(jì)算∠A的度數(shù)；

（3）連接BD，如圖，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到DA＝DB，則∠ABD＝∠A＝30°，所以∠CBD＝90°，則CD＝2BD＝2AD，然后利用AC＝6cm可計(jì)算出AD的長(zhǎng)．

解：（1）如圖，DE為所作；

（2）∵AB＝BC，

∴∠A＝∠C＝（180°∠ABC）＝（180°120°）＝30°；

（3）連接BD，如圖，

∵DE垂直平分AB，

∴DA＝DB，

∴∠ABD＝∠A＝30°，

∴∠CBD＝90°，而∠C＝30°，

∴CD＝2BD，

∴CD＝2AD，

∵AC＝6cm，即AD＋CD＝6cm，

∴AD＋2AD＝6cm，

∴AD＝2cm．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】⑴ 閱讀理解

問(wèn)題1：已知a、b、c、d為正數(shù)，，ac=bd，試說(shuō)明a=d，b=c.

我們通過(guò)構(gòu)造幾何模型解決代數(shù)問(wèn)題. 注意到條件，如果把a、b、c、d分別看作為兩個(gè)直角三角形的直角邊，那么可構(gòu)造圖1所示的幾何模型.

∵ac=bd,

∴AB·CD=BC·AD

∴

請(qǐng)你按照以上思路繼續(xù)完成說(shuō)明.

⑵ 深入探究

問(wèn)題2：若a＞0，b＞0，試比較和的大小.

為此我們構(gòu)造圖2所示的幾何模型，其中AB為直徑, O為圓心，點(diǎn)C在半圓上，CD⊥AB 于D，AD＝a，BD＝b.

請(qǐng)你利用圖2所示的幾何模型解決提出的問(wèn)題2．

⑶ 拓展運(yùn)用

對(duì)于函數(shù)y=x+，求當(dāng)x＞0時(shí)，求y的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一直尺與一缺了一角的等腰直角三角板如圖擺放，若∠1=115°，則∠2的度數(shù)為（　�。�

A.65°B.70°C.75°D.80°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（模型建立）

（1）如圖1，等腰直角三角形中，，，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，過(guò)作于點(diǎn)，過(guò)作于點(diǎn).求證：；

（模型應(yīng)用）

（2）已知直線：與坐標(biāo)軸交于點(diǎn)、，將直線繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至直線，如圖2，求直線的函數(shù)表達(dá)式；

（3）如圖3，長(zhǎng)方形，為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)、分別在坐標(biāo)軸上，點(diǎn)是線段上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)是直線上的動(dòng)點(diǎn)且在第四象限.若是以點(diǎn)為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了測(cè)量豎直旗桿AB的高度，某綜合實(shí)踐小組在地面D處豎直放置標(biāo)桿CD，并在地面上水平放置個(gè)平面鏡E，使得B，E，D在同一水平線上，如圖所示.該小組在標(biāo)桿的F處通過(guò)平面鏡E恰好觀測(cè)到旗桿頂A(此時(shí)∠AEB=∠FED).在F處測(cè)得旗桿頂A的仰角為39.3°，平面鏡E的俯角為45°，F(xiàn)D=1.8米，問(wèn)旗桿AB的高度約為多少米? (結(jié)果保留整數(shù))(參考數(shù)據(jù)：tan39.3°≈0.82，tan84.3°≈10.02)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將一副直角三角形的直角頂點(diǎn)C疊放一起

（1）如圖1，若CE恰好是∠ACD的角平分線，請(qǐng)你猜想此時(shí)CD是不是的∠ECB的角平分線？并簡(jiǎn)述理由；

（2）如圖1，若∠ECD＝α，CD在∠ECB的內(nèi)部，請(qǐng)猜想∠ACE與∠DCB是否相等？并簡(jiǎn)述理由；

（3）在如圖2的條件下，請(qǐng)問(wèn)∠ECD與∠ACB的和是多少？并簡(jiǎn)述理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，D 是△ABC 的 BC 邊上一點(diǎn)，AB 10，AD 6，DC 2AD，.

（1）求 AC 的長(zhǎng)；

（2）求△ABC 的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知：∠BAC的平分線與BC的垂直平分線DG相交于點(diǎn)D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E、F，AB=6，AC=3，則BE=_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，E，F(xiàn)，G，H分別是BD，BC，AC，AD的中點(diǎn)，且AB=CD，下列結(jié)論：①EG⊥FH；②四邊形EFGH是菱形；③HF平分∠EHG；④EG=（BC﹣AD），其中正確的個(gè)數(shù)是（　　）

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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同步練習(xí)冊(cè)答案