Question

【題目】如圖，lA、lB分別表示A步行與B騎車在同一路上行駛的路程S與時(shí)間t的關(guān)系．

（1）B出發(fā)時(shí)與A相距　 　千米．

（2）B走了一段路后，自行車發(fā)生故障，進(jìn)行修理，所用的時(shí)間是　 　小時(shí)．

（3）B出發(fā)后　 　小時(shí)與A相遇．

（4）求出A行走的路程S與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式．

（5）若B的自行車不發(fā)生故障，保持出發(fā)時(shí)的速度前進(jìn)，　 　小時(shí)與A相遇，相遇點(diǎn)離B的出發(fā)點(diǎn)　 　千米．在圖中表示出這個(gè)相遇點(diǎn)C．

Answer 1

【答案】（1）10；（2）1；（3）3；（4）S=x+10．（5）；.

【解析】

（1）出發(fā)時(shí)時(shí)間記為0，由此即可確定B出發(fā)時(shí)與A相距多少千米；

（2）由于自行車發(fā)生故障，進(jìn)行修理，所以S沒有改變，由此即可確定修理所用的時(shí)間；

（3）若A與B相遇，那么圖象有交點(diǎn)，由此根據(jù)圖象即可確定B出發(fā)后多少小時(shí)與A相遇；

（4）由于B開始的速度為7.5÷0.5=15千米/小時(shí)，那么B的自行車不發(fā)生故障，保持出發(fā)時(shí)的速度前進(jìn)，根據(jù)和A相距10千米可以列出方程求出相遇時(shí)間，然后就可以求出相遇點(diǎn)離B的出發(fā)點(diǎn)的距離；
（5）可以利用待定系數(shù)法確定A行走的路程S與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式．

（1）∵當(dāng)t=0時(shí)，S=10，

∴B出發(fā)時(shí)與A相距10千米，

故答案為：10；

（2）1.5﹣0.5=1（小時(shí)）．

故答案為：1；

（3）觀察函數(shù)圖象，可知：B出發(fā)后3小時(shí)與A相遇．

故答案為：3；

（4）設(shè)A行走的路程S與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式為S=kt+b（k≠0），

將（0，10），（3，22.5）代入S=kt+b，

得：，解得：，

∴A行走的路程S與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式為S=x+10；

（5）設(shè)若B的自行車不發(fā)生故障，則B行走的路程S與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式為S=mt，

∵點(diǎn)（0.5，7.5）在該函數(shù)圖象上，

∴7.5=0.5m，

解得：m=15，

∴設(shè)若B的自行車不發(fā)生故障，則B行走的路程S與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式為S=15t，

聯(lián)立兩函數(shù)解析式成方程組，

得：，解得：，

∴若B的自行車不發(fā)生故障，保持出發(fā)時(shí)的速度前進(jìn)，小時(shí)與A相遇，相遇點(diǎn)離B的出發(fā)點(diǎn)千米，相遇點(diǎn)C的位置如圖所示．

故答案為：；．