已知線段AB,點(diǎn)P是它的黃金分割點(diǎn),AP>BP,設(shè)以AP為邊的正方形的面積為S1,以PB,AB為邊的矩形面積為S2,則S1與S2的關(guān)系是( 。
A、S1>S2B、S1<S2C、S1=S2D、S1≥S2
分析:根據(jù)黃金分割的概念表示出比例式,再結(jié)合正方形的面積進(jìn)行分析計(jì)算.
解答:精英家教網(wǎng)解:根據(jù)黃金分割的概念得:
AP
AB
=
BP
AP
,則
S1
S2
=
AP2
AB•PB
=1,
即S1=S2
故選C.
點(diǎn)評(píng):此題主要是考查了線段的黃金分割點(diǎn)的概念.
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已知線段AB,點(diǎn)C是靠近B點(diǎn)的AB的黃金分割點(diǎn).點(diǎn)G是靠近點(diǎn)A的黃金分割點(diǎn),則
AGBC
=
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知線段AB,點(diǎn)P是線段AB的黃金分割點(diǎn),AP>BP,設(shè)以AP為邊的正方形的面積為S1,以PB、AB為邊的矩形的面積為S2,則S1
=
=
S2(填<、≤、=、>或≥).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知線段AB="20," 點(diǎn)C是線段上的黃金分割點(diǎn)(AC>BC),則長(zhǎng)是          (精確到0.01) .

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已知線段AB,點(diǎn)P是它的黃金分割點(diǎn),AP>BP,設(shè)以AP為邊的正方形的面積為S1, 以PB、AB為邊的矩形面積為S2,則S1與S2的關(guān)系是( ).

A.S1>S2      B.S1<S2     C.S1=S2     D.S1≥S2

 

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