精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】如圖，矩形EFGH內接于△ABC，且邊FG落在BC上，AD⊥BC，BC=3cm，AD=2cm，EF= EH，求EH的長．

【答案】解：∵四邊形EFGH是矩形， ∴EH∥BC，
∴△AEH∽△ABC，
∵AD⊥BC，AM⊥EH，
∴ = ，即 = ，
解得，EH= cm．
【解析】根據矩形的性質得到EH∥BC，得到△AEH∽△ABC，根據相似三角形的性質列出比例式，計算即可．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用矩形的性質和相似三角形的判定與性質的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握矩形的四個角都是直角，矩形的對角線相等；相似三角形的一切對應線段(對應高、對應中線、對應角平分線、外接圓半徑、內切圓半徑等）的比等于相似比；相似三角形周長的比等于相似比；相似三角形面積的比等于相似比的平方．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，反比例函數y1= 的圖象與一次函數y2=ax+b的圖象交于點A（1，3）和B（﹣3，m）．
（1）求反比例函數y1= 和一次函數y2=ax+b的表達式；
（2）點C 是坐標平面內一點，BC∥x 軸，AD⊥BC 交直線BC 于點D，連接AC．若AC= CD，求點C的坐標．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數y=mx2+（3m+1）x+3．
（1）當m取何值時，此二次函數的圖象與x軸有兩個交點；
（2）當拋物線y=mx2+（3m+1）x+3與x軸兩個交點的橫坐標均為整數，且m為正整數時，求此拋物線的表達式．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在一個不透明的盒子里裝有三個分別寫有數字6，﹣2，7的小球，它們的形狀、大小、質地完全相同，先從盒子里隨機抽取一個小球，記下數字后放回盒子，搖勻后再隨機取出一個小球，記下數字，請你用畫樹狀圖或列表的方法求兩次取出小球上的數字和大于10的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某村耕地總面積為50公頃，且該村人均耕地面積y（單位：公頃/人）與總人口x（單位：人）的函數圖象如圖所示，則下列說法正確的是（ ）
A.該村人均耕地面積隨總人口的增多而增多
B.當該村總人口為50人時，人均耕地面積為1公頃
C.若該村人均耕地面積為2公頃，則總人口有100人
D.該村人均耕地面積y與總人口x成正比例

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A、B兩點，B點坐標為（3，0），與y軸交于點C（0，﹣3）

（1）求拋物線的解析式；
（2）點P在拋物線位于第四象限的部分上運動，當四邊形ABPC的面積最大時，求點P的坐標和四邊形ABPC的最大面積．
（3）直線l經過A、C兩點，點Q在拋物線位于y軸左側的部分上運動，直線m經過點B和點Q，是否存在直線m，使得直線l、m與x軸圍成的三角形和直線l、m與y軸圍成的三角形相似？若存在，求出直線m的解析式，若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，正方形ABCD與正方形AEFG的邊AB、AE（AB＜AE）在一條直線上，正方形AEFG以點A為旋轉中心逆時針旋轉，設旋轉角為α．在旋轉過程中，兩個正方形只有點A重合，其它頂點均不重合，連接BE、DG．
（1）當正方形AEFG旋轉至如圖2所示的位置時，求證：BE=DG；
（2）如圖3，如果α=45°，AB=2，AE=4 ，求點G到BE的距離．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，AE∥BF，AC平分∠BAE，且交BF于點C，BD平分∠ABF，且交AE于點D，連接CD．
（1）求證：四邊形ABCD是菱形；
（2）若∠ADB=30°，BD=6，求AD的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在一條筆直的東西向海岸線l上有一長為1.5km的碼頭MN和燈塔C，燈塔C距碼頭的東端N有20km．一輪船以36km/h的速度航行，上午10：00在A處測得燈塔C位于輪船的北偏西30°方向，上午10：40在B處測得燈塔C位于輪船的北偏東60°方向，且與燈塔C相距12km．

（1）若輪船照此速度與航向航行，何時到達海岸線？
（2）若輪船不改變航向，該輪船能否�？吭诖a頭？請說明理由．（參考數據： ≈1.4， ≈1.7）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案