（6分）如圖，BD⊥AC，CE⊥AB，垂足分別為點(diǎn)D和點(diǎn)E，BD與CE相交于點(diǎn)F，BF=CF．求證：點(diǎn)F在∠BAC的平分線上．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015年初中畢業(yè)升學(xué)考試（遼寧本溪卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：選擇題

（3分）（2015•本溪）如圖，在△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)P是斜邊AB的中點(diǎn)，點(diǎn)M從點(diǎn)C向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)N從點(diǎn)B向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，已知兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)，連接PM、PN、MN，在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，△PMN的面積S與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系圖象大致是（ ）

m]

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已知：如圖所示，△ABC為任意三角形，若將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180° 得到△DEC．

（1）試猜想AE與BD有何關(guān)系？并且直接寫(xiě)出答案．

（2）若△ABC的面積為4cm2，求四邊形ABDE的面積；

（3）請(qǐng)給△ABC添加條件，使旋轉(zhuǎn)得到的四邊形ABDE為矩形，并說(shuō)明理由．

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直角三角形紙片的兩直角邊長(zhǎng)分別為6，8，現(xiàn)將△ABC如圖那樣折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)B重合，折痕為DE，則tan∠CBE的值是（ ）

A． B． C． D．

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若m與-3互為倒數(shù)，則m等于（ ）

A．-3 B．- C． D．3

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觀察下列等式：

1×3+1=22，

2×4+1=32，

3×5+1=42，

4×6+1=52

…

請(qǐng)找出規(guī)律，用含n的公式表示 （其中n為正整數(shù)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年河南省洛陽(yáng)市孟津縣八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

用反證法證明“一個(gè)三角形中至多有一個(gè)鈍角”時(shí)，應(yīng)假設(shè) ．

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（10分）解方程組：

（1）

（2）．

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如圖1，在□ABCD中，AH⊥DC，垂足為H，AB=4，AD=7，AH=．現(xiàn)有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)E，F(xiàn)同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，分別以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度、每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿射線AC方向勻速運(yùn)動(dòng)，在點(diǎn)E，F(xiàn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，以EF為邊作等邊△EFG，使△EFG與△ABC在射線AC的同側(cè)，點(diǎn)G在射線AB上，當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，E，F(xiàn)兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

（1）試求出當(dāng)點(diǎn)G與點(diǎn)B重合時(shí)t的值；

（2）在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，設(shè)等邊△EFG與△ABC重疊部分的面積為S，請(qǐng)求出S與t之間的函數(shù)表達(dá)式，并寫(xiě)出相應(yīng)的自變量t的取值范圍；

（3）當(dāng)?shù)冗叀鱁FG的頂點(diǎn)E到達(dá)點(diǎn)C時(shí)，如圖2，將△EFG繞著點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度α（0°＜α＜360°），在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，點(diǎn)E與點(diǎn)C重合，F(xiàn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為F′，G的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為G′，設(shè)直線F′G′與射線DC、射線AC分別相交于M，N兩點(diǎn)．試問(wèn)：是否存在點(diǎn)M，N，使得△CMN是以∠MCN為底角的等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出CM的長(zhǎng)度；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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