分析 (1)根據(jù)題意可以通過作輔助線構(gòu)造直角三角形,然后根據(jù)勾股定理可以求得秋千繩索的長(zhǎng)度;
(2)由第一問中求得的秋千繩索的長(zhǎng)度可以得到秋千的繩索與靜止時(shí)所夾的角的余弦值,從而可以求得秋千的繩索與靜止時(shí)所夾的角的度數(shù).
解答 解:(1)過點(diǎn)B作BC⊥OA于點(diǎn)C,如右圖所示,
設(shè)秋千的長(zhǎng)度為x尺,
x2=102+(x+1-5)2
解得x=14.5,
即秋千的長(zhǎng)度為14.5尺;
(2)設(shè)秋千的繩索與靜止時(shí)所夾的角是α,
根據(jù)題意得,$cosα=\frac{14.5+1-3.9}{14.5}=0.8$
解得α≈36.9°,
即秋千的繩索與靜止時(shí)所夾的角是36.9°.
點(diǎn)評(píng) 本題考查解直角三角形的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是明確題意,找出所求問題需要的條件.
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A. | -4,3 | B. | -2,-1 | C. | 4,-3 | D. | 2,1 |
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