Question

【題目】已知點(diǎn)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為，且G為線段上一點(diǎn)，兩點(diǎn)分別從點(diǎn)沿方向同時(shí)運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為.

（1）點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為 ，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為 ；

（2）若，試求為多少時(shí)，兩點(diǎn)的距離為；

（3）若，點(diǎn)為數(shù)軸上任意一點(diǎn)，且，請(qǐng)直接寫出的值.

Answer 1

【答案】（1）； ；（2）或；（3）或.

【解析】

（1）根據(jù)平方與絕對(duì)值的和為0，可得平方、絕對(duì)值同時(shí)為0，可得答案；

（2）分兩種情況討論：①，②分別列式計(jì)算即可；

（3）也分兩種情況討論：①當(dāng)點(diǎn)H在點(diǎn)B的左側(cè)時(shí)，設(shè)，列式計(jì)算即可；②當(dāng)點(diǎn)H在點(diǎn)B的右側(cè)時(shí)，直接列式計(jì)算即可；

（1）∵，

∴，，

∴，，

故答案為：；；

（2）∵，且,

∴，

①

即

解得：

②

即

解得：,

（3）①當(dāng)點(diǎn)H在點(diǎn)B的左側(cè)時(shí)，如圖：

設(shè)，

∵，，

∴，，

∵，

∴，

∴，

∴，

②當(dāng)點(diǎn)H在點(diǎn)B的右側(cè)時(shí)，如圖：

∵，

而

∴

∴，

故答案為：或