【題目】關(guān)于x的二次函數(shù)與x軸有交點．若關(guān)于x的一元二次方程的兩根分別是 ，。

（1）求二次函數(shù)的解析式；

（2）設A(a,c)和B（b,c）是拋物線上兩點，且AB=4,a<b，求a、b、c的值．

【答案】（1）；（2）a=-4,b=0,c=-3

【解析】

（1）將 ，代入中可求得m、n的值，再代入原二次函數(shù)即可得出答案；

（2）根據(jù)AB=4,a<b，可得出，那么，則點A(a,c)， B（a+4,c）,將A、B兩點代入函數(shù)即可得出a、c的值，根據(jù)可得出b的值.

解：（1）∵的兩根分別是 ，，

∴代入可得：

解得：,

∴二次函數(shù)解析式為：.

（2）∵AB=4，a<b，且A、B兩點縱坐標相等，

∴，

∴，

∵A(a,c)， B（b,c），

∴A(a,c)， B（a+4,c）

將A、B代入函數(shù)可得：

解得：，

∴.

∴.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】四邊形ABCD是正方形，E、F分別是DC和CB的延長線上的點，且DE=BF，連接AE、AF、EF．

（1）求證：△ADE≌△ABF；

（2）填空：△ABF可以由△ADE繞旋轉(zhuǎn)中心　　　　點，按順時針方向旋轉(zhuǎn)　　　　度得到；

（3）若BC=8，DE=6，求△AEF的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點D是AB上的一點，連接CD，CE∥AB，BE∥CD，且CE=AD.

(1)求證：四邊形BDCE是菱形；

(2)過點E作EF⊥BD，垂足為點F，若點F是BD的中點，EB=6，求BC的長.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y＝ax2+bx+5與x軸交于A（﹣1，0），B（5，0）兩點（點A在點B的左側(cè)），與y軸交于點C．

（1）求拋物線的解析式；

（2）點D是第一象限內(nèi)拋物線上的一個動點（與點C，B不重合），過點D作DF⊥x軸于點F，交直線BC于點E，連接BD，直線BC能否把△BDF分成面積之比為2：3的兩部分？若能，請求出點D的坐標；若不能，請說明理由．

（3）若M為拋物線對稱軸上一動點，使得△MBC為直角三角形，請直接寫出點M的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，P是拋物線y＝x2﹣4x+3上的一點，以點P為圓心、1個單位長度為半徑作⊙P，當⊙P與直線y＝0相切時，點P的坐標為_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某電子廠商投產(chǎn)一種新型電子產(chǎn)品，每件制造成本為10元，試銷過程中發(fā)現(xiàn)，每月銷售量（萬件）與銷售單價（元）之間的關(guān)系可以近似地看作一次函數(shù)，且當時，；當時，.

（1）求出銷售量（萬件）與銷售單價（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若每月的利潤為（萬元），求出利潤（萬元）與銷售單價（元）的函數(shù)關(guān)系式？當銷售單價為多少元時，廠商每月能獲得的利潤最大？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形中，，，，，點從點出發(fā)，以每秒的速度沿折線方向運動，點從點出發(fā)，以每秒的速度沿線段方向向點運動、已知動點，同時出發(fā)，當點運動到點時，點，停止運動，設運動時間為秒，在這個運動過程中，若的面積為，則滿足條件的的值有（ ）

A.1個B.2個C.3個D.4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商場將每件進價為80元的A商品按每件100元出售，一天可售出128件．經(jīng)過市場調(diào)查，發(fā)現(xiàn)這種商品的銷售單價每降低1元，其日銷量可增加8件．設該商品每件降價x元，商場一天可通過A商品獲利潤y元．

（1）求y與x之間的函數(shù)解析式（不必寫出自變量x的取值范圍）

（2）A商品銷售單價為多少時，該商場每天通過A商品所獲的利潤最大？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程.

（1）證明該方程一定有兩個不相等的實數(shù)根；

（2）設該方程兩根為x1、x2（x1<x2）.

①當時，試確定y值的范圍；

②如圖，平面直角坐標系中有三點A、B、C，坐標分別為（x1,0）、（x2,3）、（7，0）.以點C為圓心，2個單位長度為半徑的圓與直線AB相切，求n的值.

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