Question

19．如圖，正方形ABCD內(nèi)接于⊙O，⊙O的直徑為$\sqrt{2}$分米，若在這個(gè)圓面上隨意拋一粒豆子，則豆子落在正方形ABCD內(nèi)的概率是（　�。�

• A． $\frac{2}{π}$
• B． $\frac{π}{2}$
• C． $\frac{1}{2π}$
• D． $\sqrt{2}π$

Answer 1

分析 在這個(gè)圓面上隨意拋一粒豆子，落在圓內(nèi)每一個(gè)地方是均等的，因此計(jì)算出正方形和圓的面積，利用幾何概率的計(jì)算方法解答即可．

解答 解：因?yàn)椤袿的直徑為$\sqrt{2}$分米，則半徑為$\frac{\sqrt{2}}{2}$分米，⊙O的面積為π（$\frac{\sqrt{2}}{2}$）²=$\frac{π}{2}$平方分米；
正方形的邊長(zhǎng)為$\sqrt{（\frac{\sqrt{2}}{2}）^{2}+（\frac{\sqrt{2}}{2}）^{2}}$=1分米，面積為1平方分米；
因?yàn)槎棺勇湓趫A內(nèi)每一個(gè)地方是均等的，
所以P（豆子落在正方形ABCD內(nèi)）=$\frac{1}{\frac{π}{2}}$=$\frac{2}{π}$．
故選A．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查幾何概率的意義：一般地，對(duì)于古典概型，如果試驗(yàn)的基本事件為n，隨機(jī)事件A所包含的基本事件數(shù)為m，我們就用來(lái)描述事件A出現(xiàn)的可能性大小，稱(chēng)它為事件A的概率，記作P（A），即有 P（A）=$\frac{m}{n}$．