Question

有一個長方形娛樂場所，其寬是a米，長是

3

2

a米，現(xiàn)要使這個娛樂場所一半以上是綠地．小明提供了如圖所示的設(shè)計方案，其中半圓形休閑區(qū)和長方形游泳區(qū)以外的地方都是綠地，請你判斷他的設(shè)計是否符合要求．

Answer 1

分析：首先利用矩形的面積公式表示出長方形的面積的一半，表示出綠地的面積，二者比較大小即可判斷．

解答：解：長方形的場地的面積的是一半是：

1

2

×a×

3

2

a=

3

4

a²；
綠地面積是：

1

2

a×

3

4

a+

1

2

π（

1

4

a）²=

3

8

a²+

π

32

a²=（

3

8

+

π

32

）a²＜

3

4

a²．
故設(shè)計不合理．

點評：本題考查了列代數(shù)式，正確理解矩形的面積公式以及圓的面積公式是關(guān)鍵．