平移二次函數(shù)y=2x2的圖象，使它經(jīng)過（-1，0），（2，-6）兩點．
（1）求這時圖象對應的函數(shù)關(guān)系式．
（2）求出拋物線的頂點坐標和對稱軸．
（3）畫出該函數(shù)的圖象．（溫馨提示：把坐標系畫全，可要記住列表喲）
x…-10123…
y…0-6-8-60…
（4）x為何值時，y隨x的增大而減�。�
（1）設所求拋物線的解析式為y=ax2+bx+c，
∵該圖象由拋物線y=2x2平移得來，
∴a=2，
即y=2x2+bx+c，
又∵拋物線經(jīng)過點（-1，0），（2，-6），
∴
2-b+c=0
8+2b+c=-6
，
解得
b=-4
c=-6
．
∴y=2x2-4x-6；

（2）∵在y=2x2-4x-6中，a=2，b=-4，c=-6，
∴對稱軸為：x=-
b
2a
=-
-4
2×2
=1，
y=
4ac-b2
4a
=
4×2×(-6)-16
4×2
=-8，
∴頂點坐標（1，-8），對稱軸x=1．

（3）如圖：

（4）由圖可知x＜1時，y隨x的增大而減�。�
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知拋物線與x軸交于A，B兩點，A在B的左側(cè)，A坐標為（-1，0）與y軸交于點C（0，3）△ABC的面積為6．
（1）求拋物線的解析式；
（2）拋物線的對稱軸與直線BC相交于點M，點N為x軸上一點，當以M，N，B為頂點的三角形與△ABC相似時，請你求出BN的長度；
（3）設拋物線的頂點為D在線段BC上方的拋物線上是否存在點P使得△PDC是等腰三角形？若存在，求出符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知拋物線y=ax2-2ax-b（a＞0）與x軸的一個交點為B（-1，0），與y軸的負半軸交于點C，頂點為D．
（1）直接寫出拋物線的對稱軸，及拋物線與x軸的另一個交點A的坐標；
（2）以AD為直徑的圓經(jīng)過點C．
①求拋物線的解析式；
②點E在拋物線的對稱軸上，點F在拋物線上，且以B，A，F(xiàn)，E四點為頂點的四邊形為平行四邊形，求點F的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)圖象的頂點在原點O，對稱軸為y軸．一次函數(shù)y=kx+1的圖象與二次函數(shù)的圖象交于A，B兩點（A在B的左側(cè)），且A點坐標為（-4，4）．平行于x軸的直線l過（0，-1）點．
（1）求一次函數(shù)與二次函數(shù)的解析式；
（2）判斷以線段AB為直徑的圓與直線l的位置關(guān)系，并給出證明；
（3）把二次函數(shù)的圖象向右平移2個單位，再向下平移t個單位（t＞0），二次函數(shù)的圖象與x軸交于M，N兩點，一次函數(shù)圖象交y軸于F點．當t為何值時，過F，M，N三點的圓的面積最小，最小面積是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標系中，拋物線交x軸于A，B兩點，交y軸于點C，已知拋物線的對稱軸為x=1，B（3，0），C（0，-3）．
（1）求這個拋物線的解析式；
（2）在拋物線的對稱軸上是否存在一點P，使點P到A、C兩點間的距離之和最�。舸嬖�，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
（3）如果在x軸上方平行于x軸的一條直線交拋物線于M，N兩點，以MN為直徑作圓恰好與x軸相切，求此圓的直徑．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知：拋物線y=-
3
x2-2
3
（a-1）x-
3
（a2-2a）與x軸交于點A（x1，0）、B（x2，0），且x1＜1＜x2．
（1）求A、B兩點的坐標（用a表示）；
（2）設拋物線的頂點為C，求△ABC的面積；
（3）若a是整數(shù)，P為線段AB上的一個動點（P點與A、B兩點不重合），在x軸上方作等邊△APM和等邊△BPN，記線段MN的中點為Q，求拋物線的解析式及線段PQ的長的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線y=-x2+2mx-m2-m+3
（1）證明拋物線頂點一定在直線y=-x+3上；
（2）若拋物線與x軸交于M、N兩點，當OM•ON=3，且OM≠ON時，求拋物線的解析式；
（3）若（2）中所求拋物線頂點為C，與y軸交點在原點上方，拋物線的對稱軸與x軸交于點B，直線y=-x+3與x軸交于點A．點P為拋物線對稱軸上一動點，過點P作PD⊥AC，垂足D在線段AC上．試問：是否存在點P，使S△PAD=
1
4
S△ABC？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

農(nóng)民張大伯為了致富奔小康，大力發(fā)展家庭養(yǎng)殖業(yè)．他準備用40m長的木欄（虛線部分）圍一個矩形的羊圈，為了節(jié)約材料同時要使矩形的面積最大，他利用了自家房屋一面長25m的墻，設計了如圖一個矩形ABCD的羊圈．
（1）請你求出張大伯矩形羊圈的面積；
（2）你認為該方案是否合理？為什么？

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某摩托車生產(chǎn)企業(yè)，上年度生產(chǎn)摩托車的投入成本為1萬元/輛，出廠價為1.2萬元/輛，年銷售量為1000輛．本年度為適應市場需求，計劃提高產(chǎn)品檔次，適當增加投入成本，若每輛投入成本增加的比例為x（0＜x＜1），則出廠價相應提高的比例為0.75x，同時預計年銷售量增加的比例為0.6x．
（1）求本年度預計的年利潤y與投入成本增加的比例x的關(guān)系式；
（2）為使本年度的利潤比上一年有所增加，投入成本增加的比例應在什么范圍？

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