在一塊長方形鏡面玻璃的四周鑲上與它的周長相等的邊框，制成一面鏡子．鏡子的長與寬的比是2：1．已知鏡面玻璃的價格是每平方米120元，邊框的價格是每米30元，另外制作這面鏡子還需加工費45元．如果制作這面鏡子共花了195元，求這面鏡子的長和寬．
【答案】分析：按照長、寬比設未知數(shù)，用：鏡面玻璃費用+邊框費用+加工費=共花費195元，建立方程，再解方程即可．
解答：設長方形鏡子的寬為xm，則長為2xm，
依題意：120×2x2+30×2（x+2x）+45=195
整理得：8x2+6x-5=0
解得：x1=-1.25（舍去），x2=0.5，
所以，2x=1．
答：這面鏡子的長1米，寬0.5米．
點評：列方程時，應考慮有三個方面的花費．要根據(jù)未知數(shù)的實際意義進行取舍．
練習冊系列答案
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25、在一塊長方形鏡面玻璃的四周鑲上與它的周長相等的邊框，制成一面鏡子．鏡子的長與寬的比是2：1．已知鏡面玻璃的價格是每平方米120元，邊框的價格是每米30元，另外制作這面鏡子還需加工費45元．如果制作這面鏡子共花了195元，求這面鏡子的長和寬．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在一塊長方形鏡面玻璃的四周鑲上與它的周長相等的邊框，制成一面鏡子．鏡子的長與寬的比是2：1．已知鏡面玻璃的價格是每平方米120元，邊框的價格是每米30元，另外制作這面鏡子還需加工費45元．設制作這面鏡子的總費用是y元，鏡子的寬度是x米．
（1）求y與x之間的關系式．
（2）如果制作這面鏡子共花了195元，求這面鏡子的長和寬．

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（2013•建鄴區(qū)一模）在一塊長方形鏡面玻璃的四周鑲上與它的周長相等的邊框，制成一面鏡子，鏡子的長與寬的比是2：1，設制作這面鏡子的寬度是x米，總費用是y元，則y=240x2+180x+60．（注：總費用=鏡面玻璃的費用+邊框的費用+加工費）
（1）這塊鏡面玻璃的價格是每平方米
120
120
元，加工費
60
60
元；
（2）如果制作這面鏡子共花了210元，求這面鏡子的長和寬．

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科目：初中數(shù)學 來源：2005年初中畢業(yè)升學考試（江蘇南京卷）數(shù)學（帶解析） 題型：解答題

在一塊長方形鏡面玻璃的四周鑲上與它的周長相等的邊框，制成一面鏡子，鏡子的長與寬的比是2：1，已知鏡面玻璃的價格是每平方米120元，邊框的價格是每米30元，另外制作這面鏡子還需加工費45元．設制作這面鏡子的總費用是元，鏡子的寬是米．
（1）求與之間的關系式．
（2）如果制作這面鏡子共花了195元，求這面鏡子的長和寬．

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科目：初中數(shù)學 來源：2005年初中畢業(yè)升學考試（江蘇南京卷）數(shù)學（解析版） 題型：解答題

 在一塊長方形鏡面玻璃的四周鑲上與它的周長相等的邊框，制成一面鏡子，鏡子的長與寬的比是2：1，已知鏡面玻璃的價格是每平方米120元，邊框的價格是每米30元，另外制作這面鏡子還需加工費45元．設制作這面鏡子的總費用是元，鏡子的寬是米．

（1）求與之間的關系式．

（2）如果制作這面鏡子共花了195元，求這面鏡子的長和寬．

 

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