我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中“開立圓術(shù)”曰：置積尺數(shù)，以十六乘之，九而一，所得開立方除之，即立圓徑．“開立圓術(shù)”相當(dāng)于給出了已知球的體積V，求其直徑d的一個近似公式d≈
3
16
9
V
．人們還用過一些類似的近似公式．根據(jù)π=3.14159…判斷，下列近似公式中最精確的一個是（球的體積公式為V=
4
3
πR3，其中R為球的半徑）（　�。�
A、d≈
3
16
9
V
B、d≈
32V
C、d≈
3
300
157
V
D、d≈
3
21
11
V
考點(diǎn)：立方根
專題：
分析：根據(jù)球的體積公式求出直徑，然后選項(xiàng)中的常數(shù)為
a
b
，表示出π，將四個選項(xiàng)逐一代入，求出最接近真實(shí)值的那一個即可．
解答：解：由V=
4
3
π（
d
3
）3，
解得d=3
6V
π
設(shè)選項(xiàng)中的常數(shù)為
a
b
，則π=
6b
a

選項(xiàng)A代入得π=
6×9
16
=3.375；選項(xiàng)B代入得π=
6
2
=3；
選項(xiàng)C代入得π=
6×157
300
=3.14；選項(xiàng)D代入得π=
11×6
21
=3.142857
由于D的值最接近π的真實(shí)值
故選D．
點(diǎn)評：本題主要考查了球的體積公式及其估算，同時考查了計算能力，屬于中檔題．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若O為△ABC的外心，I為三角形的內(nèi)心，且∠BIC=110°，則∠BOC=（　�。�
A、70°B、80°
C、90°D、100°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列幾個命題：①圓的對稱軸是圓的直徑；②相等圓周角所對的弧相等；③平分弦的直徑垂直于這條弦；④三點(diǎn)確定一個圓．其中是真命題的是（　�。�
A、0個B、1個C、2個D、3個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一次函數(shù)y=（2k-1）x+k+2的圖象在范圍-1≤x≤2內(nèi)的一段都在x軸上方，求k的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察下列各組實(shí)數(shù)運(yùn)算，比較大小得出結(jié)論，總結(jié)規(guī)律．
2
2
3
=
2+
2
3
，3
3
8
=
3+
3
8
，4
4
15
=
4+
4
15
…，
若n為自然數(shù)，（n≥2），用一個式子表示為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=1，以AC為一邊，在△ABC外部作等腰直角三角形ACD，求線段BD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若
1
m
+
1
n
=
7
m+n
，則
n
m
+
m
n
的值為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把一邊長為60cm的正方形硬紙板，進(jìn)行適當(dāng)?shù)募舨�，折成一個長方體盒子（紙板的厚度忽略不計）．
（1）如圖1，若在正方形硬紙板的四角各剪一個同樣大小的正方形，將剩余部分折成一個無蓋的長方體盒子．
①要使折成的長方體盒子的底面積為576cm2，那么剪掉的正方形的邊長為多少？
②折成的長方體盒子的側(cè)面積是否有最大值？如果有，求出這個最大值和此時剪掉的正方形的邊長；如果沒有，說明理由．
（2）如圖2，若在正方形硬紙板的四周剪掉一些矩形（即剪掉的矩形至少有一條邊在正方形硬紙板的邊上），將剩余部分正好折成一個有蓋的長方體盒子．若折成的一個長方體盒子的表面積為2800cm2，求此時長方體
盒子的長、寬、高（只需求出符合要求的一種情況）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

-（-1）2013+
(-2)2
-
327
．

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