Question

（2013•集美區(qū)一模）已知反比例函數(shù)y=

1

x

，下列結論錯誤的是（　�。�

A．圖象經(jīng)過點（1，1）

B．當x＜0時，y隨著x的增大而增大

C．當x＞1時，0＜y＜1

D．圖象在第一、三象限

Answer 1

分析：將x=1代入反比例解析式中求出對應的函數(shù)值為1，得到反比例函數(shù)圖象過（1，1），選項A正確；
由反比例函數(shù)中的系數(shù)k大于0，得到反比例函數(shù)圖象位于第一、三象限，且在每一個象限，y隨x的增大而減小，得到選項B錯誤，選項D正確；
由反比例函數(shù)圖象可得：當x大于1時，y小于1且大于0，得到選項C正確，即可得到不正確的選項為B．

解答：解：A、將x=1代入反比例解析式得：y=

1

x

=1，
∴反比例函數(shù)圖象過（1，1），本選項結論正確，不符合題意；
B、反比例函數(shù)y=

1

x

在第一或第三象限y隨x的增大而減小，本選項結論錯誤，符合題意；
C、由反比例函數(shù)圖象可得：當x＞1時，0＜y＜1，本選項結論正確，不符合題意；
D、由反比例函數(shù)的系數(shù)k=1＞0，得到反比例函數(shù)圖象位于第一、三象限，本選項結論正確，不符合題意．
故選B．

點評：此題考查了反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)，反比例函數(shù)y=

k

x

（k≠0），當k＞0時，圖象在第一、三象限，且在每一個象限y隨x的增大而減��；當k＜0時，函數(shù)圖象在第二、四象限，且在每一個象限y隨x的增大而增大，熟練掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)是解本題的關鍵．同時注意本題是選擇結論錯誤的選項．