如圖，在△ABC中，AC=BC, AB=6，O為AB的中點(diǎn)，且以O(shè)為圓心的半圓與AC，BC分別相切于點(diǎn)D，E；

1.求半圓O的半徑；

2.求圖中陰影部分的面積.

 

【答案】

 

1.解：連結(jié)OD，OC，

∵半圓與AC，BC分別相切于點(diǎn)D，E.

∴.

∵，且O是AB的中點(diǎn). ∴

∴.AO=AB=3[來(lái)源:ZXXK]

∵,∴.

∴.

∴在中，.OD=AO=

即半圓的半徑為.     

2.設(shè)CO=x，則在中，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/czsx/web/STSource/2012062120575515701318/SYS201206212059112351197591_DA.files/image008.png">，所以AC=2x，由勾股定理得：

           

      即    (2x)-x=3

      解得   x=（x=-舍去）

S=×6×-×π×()=3-π       

∴陰影部分的面積為3-π

 【解析】略

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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75
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（　�。�
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1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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16
cm．

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