如圖，在△ABC中，AC=BC, AB=6，O為AB的中點，且以O(shè)為圓心的半圓與AC，BC分別相切于點D，E；

1.求半圓O的半徑；

2.求圖中陰影部分的面積.

 

【答案】

 

1.解：連結(jié)OD，OC，

∵半圓與AC，BC分別相切于點D，E.

∴.

∵，且O是AB的中點. ∴

∴.AO=AB=3[來源:ZXXK]

∵,∴.

∴.

∴在中，.OD=AO=

即半圓的半徑為.     

2.設(shè)CO=x，則在中，因為，所以AC=2x，由勾股定理得：

           

      即    (2x)-x=3

      解得   x=（x=-舍去）

S=×6×-×π×()=3-π       

∴陰影部分的面積為3-π

 【解析】略

 

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（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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