Question

如圖所示，已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)A和點(diǎn)B．

（1）求該二次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）寫(xiě)出該拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸及頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（3）點(diǎn)P（m，m）與點(diǎn)Q均在該函數(shù)圖像上（其中m＞0），且這兩點(diǎn)關(guān)于拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)，求m的值及點(diǎn)Q 到x軸的距離．

Answer 1

解：（1）將x=-1，y=-1；x=3，y=-9分別代入得

解得  -

∴二次函數(shù)的表達(dá)式為-

（2）對(duì)稱(chēng)軸為；頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，-10）．                                     

（3）將（m，m）代入得，

解得．-

∵m＞0，∴不合題意，舍去．

∴ m=6．∵點(diǎn)P與點(diǎn)Q關(guān)于對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)，∴點(diǎn)Q到x軸的距離為6．