Question

【題目】如圖，正比例函數(shù)y＝kx的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，點(diǎn)A在第二象限．過點(diǎn)A作AH⊥x軸，垂足為H．已知點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為﹣3，且△AOH的面積為4.5．

（1）求該正比例函數(shù)的解析式．

（2）將正比例函數(shù)y＝kx向下平移，使其恰好經(jīng)過點(diǎn)H，求平移后的函數(shù)解析式．

Answer 1

【答案】（1）y＝﹣x；（2）y＝﹣x﹣3．

【解析】

（1）根據(jù)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)和△AOH的面積，即可求出A點(diǎn)縱坐標(biāo)，然后將A點(diǎn)坐標(biāo)代入解析式中即可求出正比例函數(shù)的解析式；

（2）根據(jù)平移規(guī)律即可求出平移后的函數(shù)解析式

（1）∵點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為﹣3，且△AOH的面積為4.5

∴AH=4.5×2÷OH=9÷3=3

∴點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為3，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣3，3），

∵正比例函數(shù)y＝kx經(jīng)過點(diǎn)A，

∴﹣3k＝3解得k＝﹣1

∴正比例函數(shù)的解析式是y＝﹣x；

（2）∵AH＝3，

∴將正比例函數(shù)y＝﹣x向下平移3個(gè)單位后經(jīng)過點(diǎn)H，

∴平移后的函數(shù)解析式為y＝﹣x﹣3．