精英家教網(wǎng)如圖，已知OE平分∠AOB，OD平分∠BOC，∠AOB是直角，∠EOD=70°，試求∠BOC的度數(shù)．
分析：根據(jù)角平分線的性質(zhì)，得到∠AOE=∠BOE=
1
2
×90°=45，∠BOC=2∠BOD，這樣就可以求出∠BOC的度數(shù)．
解答：解：∵OE平分∠AOB，
∴∠AOE=∠BOE=
1
2
×90°=45°，
又∵∠BOD=∠EOD-∠BOE，
=70°-45°=25°，
OD平分∠BOC，
∴∠BOC=2∠BOD=2×25°=50°．
故答案為：50°．
點評：本題主要考查角的計算的知識點，根據(jù)角平分線定義得出所求角與已知角的關(guān)系轉(zhuǎn)化求解是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知OE平分∠AOC，OF平分∠BOC  
（1）若∠AOB是直角，∠BOC=60°，求∠EOF的度數(shù)．
（2）若∠AOC=x°，∠EOF=y°，∠BOC=60°，請用x的代數(shù)式來表示y．
（3）如果∠AOC+∠EOF=210°，∠BOC=60°，則∠EOF是多少度？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知OE平分∠AOB，OF平分∠AOC，OE⊥OF，點C、O、B在一條直線上嗎？說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知OE平分∠AOC，OF平分∠BOC．
（1）若∠AOB是直角，∠BOC=60°，求∠EOF的度數(shù)．
（2）若∠AOC=140°，∠BOC=60°，求∠EOF的度數(shù)．
（3）如果∠AOC+∠EOF=m°，∠BOC=n°，用m、n表示∠EOF的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知OE平分∠AOC，OF平分∠BOC (12分)

（1）若∠AOB是直角，∠BOC=60°，求∠EOF的度數(shù)。

（2）若∠AOC=x°，∠EOF=y°，∠BOC=60°，請用x 的代數(shù)式來表示y．

（3）如果∠AOC+∠EOF=210°，∠BOC=60°，則∠EOF是多少度？

 

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