Question

（1）計算：（-

1

2

）^-1-|

2

-2|-2sin45°+（3-π）⁰
（2）化簡：

x-2

x2-1

÷

2x+2

x2+2x+1

+

1

x-1

．

Answer 1

考點：分式的混合運算,實數(shù)的運算,零指數(shù)冪,負(fù)整數(shù)指數(shù)冪,特殊角的三角函數(shù)值

專題：計算題

分析：（1）原式第一項利用負(fù)指數(shù)冪法則計算，第二項利用絕對值的代數(shù)意義化簡，第三項利用特殊角的三角函數(shù)值計算，最后一項利用零指數(shù)冪法則計算即可得到結(jié)果；
（2）原式第一項利用除法法則變形，約分后兩項通分并利用同分母分式的加法法則計算即可得到結(jié)果．

解答：解：（1）原式=-2-2+

2

-2×

2

2

+1=-3；
（2）原式=

x-2

(x+1)(x-1)

•

(x+1)2

2(x+1)

+

1

x-1

=

x-2

2(x-1)

+

2

2(x-1)

=

x-2+2

2(x-1)

=

x

2x-2

．

點評：此題考查了分式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．