Question

若不等式組

x+a≥0 1-2x≥x-a

有解，則a的取值范圍是

 

．

Answer 1

考點：解一元一次不等式組

專題：

分析：先求出兩個不等式的解集，根據已知得出關于a的不等式，求出不等式的解集即可．

解答：解：

x+a≥0① 1-2x≥x-a②

解不等式①得：x≥-a，
解不等式②得：x≤

1+a

3

，
∵不等式組

x+a≥0 1-2x≥x-a

有解，
∴-a≤

1+a

3

，
解得：a≥-

1

4

．
故答案為：a≥-

1

4

．

點評：本題考查了解一元一次不等式組，不等式組的解集，解一元一次不等式的應用，解此題的關鍵是得出關于a的不等式，難度適中．