Question

10名同學(xué)分成甲、乙兩隊(duì)進(jìn)行籃球比賽，他們的身高（單位：cm）如下表所示：

	隊(duì)員1	隊(duì)員2	隊(duì)員3	隊(duì)員4	隊(duì)員5
甲隊(duì)	172	171	170	167	170
乙隊(duì)	165	170	168	169	178

設(shè)兩隊(duì)隊(duì)員身高的平均數(shù)依次為

.

x

_甲

.

x

_乙，身高的方差依次為S_甲²，S_乙²，則下列關(guān)系中完全正確的是（　�。�

• A、

  .

  x

  _甲=

  .

  x

  _乙，S_甲²＞S_乙²
• B、

  .

  x

  _甲＜

  .

  x

  _乙，S_甲²＞S_乙²
• C、

  .

  x

  _甲＞

  .

  x

  _乙，S_甲²＜S_乙²
• D、

  .

  x

  _甲=

  .

  x

  _乙，S_甲²＜S_乙²

Answer 1

分析：根據(jù)平均數(shù)和方差的公式計(jì)算，再比較大小即可．

解答：解：∵

.

x

_甲=（172+171+170+167+170）÷5=170，

.

x

_乙=（165+168+170+169+178）÷5=170，
S_甲²=

1

5

[（172-170）²+（171-170）²+（170-170）²+（167-170）²+（170-170）²]=

14

5

，
S_乙²=[（165-170）²+（168-170）²+（170-170）²+（169-170）²+（178-170）²]=

94

5

，
∴

.

x

_甲=

.

x

_乙，S_甲²＜S_乙²．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了方差和算術(shù)平方根，熟練掌握方差的計(jì)算公式：S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]．