Question

已知：a²+a-1=0，則a³+2a²+3=________．

Answer 1

4
分析：將已知條件變形為a²=1-a、a²+a=1，然后將代數(shù)式a³+2a²+3進(jìn)一步變形進(jìn)行求解．
解答：∵a²+a-1=0，
∴a²=1-a、a²+a=1，
∴a³+2a²+3，
=a•a²+2（1-a）+3，
=a（1-a）+2-2a+3，
=a-a²-2a+5，
=-a²-a+5，
=-（a²+a）+5，
=-1+5，
=4．
故答案為：4．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了整數(shù)的變形，其中滲透了整體思想．