如圖，ABCD中，延長AB到E、CD到F，使BE＝DF，則線段AC與EF互相平分嗎？說明理由．

答案：
解析：

　　∵四邊形ABCD是平行四邊形　　∴AB∥CD　　∠EAC＝∠FCA

　　∵BE＝DF，AB＝CD　　AB＋BE＝CD＋DF∴AE＝CF

　　在△AEO和△COF中　　∠EAC＝∠FCA　　∠AOE＝∠FOC　　AE＝CF

　　∴△AEO≌△COF　　∴EO＝FO　　AO＝CO　　AC與EF互相平分


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•延平區(qū)質(zhì)檢）如圖，菱形ABCD中，AC、BD相交于點(diǎn)O，CA=8，DB=4，點(diǎn)E在AB上，過O作OF⊥OE于O，OF=
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OE，連接FB．
（1）求證：∠AEO=∠BFO
（2）當(dāng)點(diǎn)E在線段AB上運(yùn)動時，請寫出一個反映BE2，BF2，EF2之間關(guān)系的等式，并說明理由；
（3）當(dāng)點(diǎn)E在線段AB的延長線上運(yùn)動時，如圖，此時（2）中的結(jié)論是否依然成立？若成立，請加以證明；若不成立，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知在平行四邊形ABCD中，E為AD的中點(diǎn)，CE的延長線交BA的延長于點(diǎn)F．
（1）求證：CD=FA；
（2）若∠B=∠F，連接AC、DF，所得到的四邊形AFDC是什么四邊形？
（3）若使∠F=∠BCF，平行四邊形ABCD的邊長之間還需要添加一個什么條件？請你補(bǔ)上這個條件，并進(jìn)行證明（不要添加輔助線）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013年初中畢業(yè)升學(xué)考試（新疆區(qū)、兵團(tuán)卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：解答題

如圖，▱ABCD中，點(diǎn)O是AC與BD的交點(diǎn)，過點(diǎn)O的直線與BA、DC的延

長線分別交于點(diǎn)E、F．

（1）求證：△AOE≌△COF；

（2）請連接EC、AF，則EF與AC滿足什么條件時，四邊形AECF是矩形，并說明理由．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，BC＝20cm，AD＝10cm，現(xiàn)有兩個動點(diǎn)P、Q分別從B、D兩點(diǎn)同時出發(fā)，點(diǎn)P以每秒2cm的速度沿BC向終點(diǎn)C移動，點(diǎn)Q以每秒1cm的速度沿DA

向終點(diǎn)A移動，線段PQ與BD相交于點(diǎn)E，過E作EF∥BC交CD于點(diǎn)F，射線QF交BC的延

長線于點(diǎn)H，設(shè)動點(diǎn)P、Q移動的時間為t（單位：秒，0<t<10）．

（1）當(dāng)t為何值時，四邊形PCDQ為平行四邊形？

（2）在P、Q移動的過程中，線段PH的長是否發(fā)生改變？如果不變，求出線段PH的長；如果改變，請說明理由．

 


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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年福建省龍巖市中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖，將矩形紙片ABCD按如下的順序進(jìn)行折疊：對折，展平，得折痕EF（如圖①）；延CG折疊，使點(diǎn)B落在EF上的點(diǎn)B′處，（如圖②）；展平，得折痕GC（如圖③）；沿GH折疊，使點(diǎn)C落在DH上的點(diǎn)C′處，（如圖④）；沿GC′折疊（如圖⑤）；展平，得折痕GC′，GH（如圖 ⑥）．
（1）求圖 ②中∠BCB′的大�。�
（2）圖⑥中的△GCC′是正三角形嗎？請說明理由．

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