Question

9．如圖，已知在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O，且BD⊥CD，若AD=13，CD=5，則BO的長度為6．

Answer 1

分析 根據(jù)平行四邊形性質(zhì)得出BC=AD=13，BO=$\frac{1}{2}$BD，根據(jù)勾股定理求出BD，即可求出BO的長度．

解答 解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB=CD=5，BO=$\frac{1}{2}$BD，
∵BD⊥CD，
∴∠BDC=90°
∴在Rt△BDC中，由勾股定理得：BD=$\sqrt{B{C}^{2}-C{D}^{2}}$=12，
∴BO=6．
故BO的長度為6．
故答案為：6．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了勾股定理和平行四邊形的性質(zhì)的應(yīng)用，注意：平行四邊形的對(duì)角線互相平分，平行四邊形的對(duì)邊相等．