Question

9．如圖，已知在平行四邊形ABCD中，對角線AC與BD交于點O，且BD⊥CD，若AD=13，CD=5，則BO的長度為6．

Answer 1

分析 根據平行四邊形性質得出BC=AD=13，BO=$\frac{1}{2}$BD，根據勾股定理求出BD，即可求出BO的長度．

解答 解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB=CD=5，BO=$\frac{1}{2}$BD，
∵BD⊥CD，
∴∠BDC=90°
∴在Rt△BDC中，由勾股定理得：BD=$\sqrt{B{C}^{2}-C{D}^{2}}$=12，
∴BO=6．
故BO的長度為6．
故答案為：6．

點評 本題考查了勾股定理和平行四邊形的性質的應用，注意：平行四邊形的對角線互相平分，平行四邊形的對邊相等．