已知數(shù)軸上有A，B兩點(diǎn)，A，B兩間的距離為2，點(diǎn)B到原點(diǎn)O的距離為4，求所有滿足條件的點(diǎn)A到原點(diǎn)O的距離之和．

解：∵點(diǎn)B和原點(diǎn)的距離為4，
∴點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)是±4．
當(dāng)點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)是4時(shí)，則點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)是4+2=6或4-2=2；
當(dāng)點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)是-4時(shí)，則點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)是-4+2=-2或-4-2=-6；
∴所有滿足條件的點(diǎn)A與原點(diǎn)O的距離之和為：6+2+2+6=16．
分析：首先根據(jù)點(diǎn)B和原點(diǎn)的距離為4，則點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)可能是4，也可能是-4．再進(jìn)一步根據(jù)A，B兩間的距離為2，求得點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的所有數(shù)，最后求出所有滿足條件的點(diǎn)A到原點(diǎn)O的距離之和即可．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了數(shù)軸，關(guān)鍵是根據(jù)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)求出點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，注意分兩種情況討論，不要漏解．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)軸上有A，B兩點(diǎn)，A，B兩間的距離為2，點(diǎn)B到原點(diǎn)O的距離為4，求所有滿足條件的點(diǎn)A到原點(diǎn)O的距離之和．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)軸上有A，B，C三點(diǎn)，分別表示數(shù)-24，-10，10．兩只電子螞蟻甲、乙分別從A，C兩點(diǎn)同時(shí)相向而行，甲的速度為4個(gè)單位/秒，乙的速度為6個(gè)單位/秒．
（1）問甲、乙在數(shù)軸上的哪個(gè)點(diǎn)相遇？
（2）問多少秒后甲到A，B，C三點(diǎn)的距離之和為40個(gè)單位？若此時(shí)甲調(diào)頭返回，問甲、乙還能在數(shù)軸上相遇嗎？若能，求出相遇點(diǎn)；若不能，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)軸上有兩點(diǎn)M、N，它們分別表示互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)m，n（其中m＞n），并且M，N兩點(diǎn)間的距離是10，求m，n的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)軸上有A，B，C三點(diǎn)，分別表示數(shù)-24，-10，10．兩只電子螞蟻甲、乙分別從A，C兩點(diǎn)同時(shí)相向而行，甲的速度為4個(gè)單位/秒，乙的速度為6個(gè)單位/秒．
（1）問甲、乙在數(shù)軸上的哪個(gè)點(diǎn)相遇？
（2）問多少秒后甲到A，B，C三點(diǎn)的距離之和為40個(gè)單位？若此時(shí)甲調(diào)頭返回，問甲、乙還能在數(shù)軸上相遇嗎？若能，求出相遇點(diǎn)；若不能，請(qǐng)說明理由．

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