在解方程
x
x-1
=
1
x-1
+1時，甲、乙兩名同學(xué)的解法如下：
甲：原方程化為x=1+x-1，∴x=x，∴原方程的解為全體實數(shù)．
乙：原方程化為
x
x-1
-
1
x-1
=1，∴
x-1
x-1
=1．∴原方程的解為當(dāng)x≠1時的任意實數(shù)．以下判斷正確的是（　�。�
A、甲的解法正確，乙的解法錯誤
B、甲的解法錯誤，乙的解法正確
C、甲、乙的解法都正確
D、甲、乙的解法都錯誤
分析：甲同學(xué)是按照解分式方程的一般方法做的，但是結(jié)果需要檢驗；甲錯誤．乙同學(xué)是直接通分，由除法的意義解題；乙正確．
解答：解：甲同學(xué)在方程兩邊乘（x-1）時，沒有考慮到應(yīng)該乘一個不為0的整式．如果結(jié)果檢驗可知原方程的解為當(dāng)x≠1時的任意實數(shù)．故選B．
點評：當(dāng)分式方程的兩邊乘整式的時候應(yīng)該考慮所乘的整式不為0，分母不為0．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解答下列各題
（1）計算：-32+|-2|+(-3)0-(-
1
2
)-1；
（2）化簡：
x
x-1
-
3
(x-1)(x+2)
，并選一個你喜歡的x值代入求值；
（3）解不等式組
x-1
2
≤1
x-2＜4(x+1)
，并把解集在數(shù)軸上表示出來；
（4）解方程：3x2-10x+6=0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）計算：|-3|+
4
+(1-
2
)0-tan45°；
（2）解方程：
2-x
x-3
+
1
3-x
=1；
（3）如圖，我們稱每個小正方形的頂點為“格點”，以格點為頂點的三角形叫做“格點三角形”．根據(jù)圖形解答下列問題：
①圖中的格點△DEF是由格點△ABC通過怎樣的變換得到的？（寫出變換過程）
②在圖中建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，寫出△DEF各頂點的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2002•淮安）（1）計算：(1+
1
x-1
)÷
x
x2-1

（2）解不等式組
x-2(x-1)≤3
2x+5
3
＞x
，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．
（3）解方程：(
x
x-1
)2+6=5(
x
x-1
)
（4）為了了解某校初三年級200名學(xué)生的數(shù)學(xué)畢業(yè)考試成績，從中抽取了20名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行分析，下面是根據(jù)這20名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績畫出的頻率分布直方圖，根據(jù)題中給出的條件回答下列問題：
①在這次抽樣分析的過程中，樣本容量是
20
20

②71.5-76.5（分）這一小組的頻率是
0.1
0.1
；
③在這次畢業(yè)考試中，該校初三年級200名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績在86.5-96.5（分）這個范圍內(nèi)的人數(shù)約為
60
60
人．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•拱墅區(qū)一模）下列說法中正確的是（　�。�

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