【題目】任何大于1的正整數(shù)m的三次冪均可分裂成m個連續(xù)奇數(shù)的和。如：23=3+5、33=7+9+11、43=13+15+17+19……依此規(guī)律，若m3分裂后其中有一個奇數(shù)是2019，則m的值是_____.

【答案】45

【解析】

觀察可知,分裂成的奇數(shù)的個數(shù)與底數(shù)相同,然后求出到m3的所有奇數(shù)的個數(shù)的表達(dá)式,再求出奇數(shù)2019的是從3開始的第1009個數(shù),然后確定出1009所在的范圍即可得解

∵底數(shù)是2的分裂成2個奇數(shù),底數(shù)為3的分裂成3個奇數(shù),底數(shù)為4的分裂成4個奇數(shù),

∴m 分裂成m個奇數(shù),

所以,到m 的奇數(shù)的個數(shù)為

2+3+4+...+m=

∵2m+1=2019,n=1009,

∴奇數(shù)2019是從3開始的第1009個奇數(shù)

∵

第1009個奇數(shù)是底數(shù)為45的數(shù)的立方分裂的奇數(shù)的其中一個

即m=45

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】溫州茶山楊梅名揚(yáng)中國，某公司經(jīng)營茶山楊梅業(yè)務(wù)，以3萬元/噸的價格買入楊梅，包裝后直接銷售，包裝成本為1萬元/噸，它的平均銷售價格y（單位：萬元/噸）與銷售數(shù)量x（2≤x≤10，單位：噸）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．

（1）若楊梅的銷售量為6噸時，它的平均銷售價格是每噸多少萬元？

（2）當(dāng)銷售數(shù)量為多少時，該經(jīng)營這批楊梅所獲得的毛利潤（w）最大？最大毛利潤為多少萬元？（毛利潤＝銷售總收入﹣進(jìn)價總成本﹣包裝總費(fèi)用）

（3）經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，楊梅深加工后不包裝直接銷售，平均銷售價格為12萬元/噸．深加工費(fèi)用y（單位：萬元）與加工數(shù)量x（單位：噸）之間的函數(shù)關(guān)系是y＝x+3（2≤x≤10）．

①當(dāng)該公司買入楊梅多少噸時，采用深加工方式與直接包裝銷售獲得毛利潤一樣？

②該公司買入楊梅噸數(shù)在　 　范圍時，采用深加工方式比直接包裝銷售獲得毛利潤大些？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某年級共有150名女生，為了解該年級女生實心球成績（單位：米）和一分鐘仰臥起坐成績（單位：個）的情況，從中隨機(jī)抽取30名女生進(jìn)行測試，獲得了他們的相關(guān)成績，并對數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、描述和分析．下面給出了部分信息．

a. 實心球成績的頻數(shù)分布表如下：

分組

頻數(shù)

2

m

10

6

2

1

b. 實心球成績在這一組的是：

a7.0 7.0 7.0 7.1 7.1 7.1 7.2 7.2 7.3 7.3

c. 一分鐘仰臥起坐成績?nèi)缦聢D所示：

根據(jù)以上信息，回答下列問題：

（1） ①表中m的值為__________；

②一分鐘仰臥起坐成績的中位數(shù)為__________；

（2）若實心球成績達(dá)到7.2米及以上時，成績記為優(yōu)秀．

①請估計全年級女生實心球成績達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù)；

②該年級某班體育委員將本班在這次抽樣測試中被抽取的8名女生的兩項成績的數(shù)據(jù)抄錄如下：

女生代碼

A

B

C

D

E

F

G

H

實心球

8.1

7.7

7.5

7.5

7.3

7.2

7.0

6.5

一分鐘仰臥起坐

*

42

47

*

47

52

*

49

其中有3名女生的一分鐘仰臥起坐成績未抄錄完整，但老師說這8名女生中恰好有4人兩項測試成績都達(dá)到了優(yōu)秀，于是體育委員推測女生E的一分鐘仰臥起坐成績達(dá)到了優(yōu)秀，你同意體育委員的說法嗎？并說明你的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為在中小學(xué)生中普及交通法規(guī)常識，倡導(dǎo)安全出行，某市教育局在全市范圍內(nèi)組織七年級學(xué)生進(jìn)行了一次“交規(guī)記心間”知識競賽．為了解市七年級學(xué)生的竟賽成績，隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生的競賽成績（成績?yōu)檎麛?shù)，滿分100分），進(jìn)行統(tǒng)計后，繪制出如下頻數(shù)分布表和如圖所示的頻數(shù)分布直方圖（頻數(shù)分布直方圖中有一處錯誤）．

組別（單位：分）

頻數(shù)

頻率

50.5～60.5

20

0.1

60.5～70.5

40

0.2

70.5～80.5

70

b

80.5～90.5

a

0.3

90.5～100.5

10

0.05

請根據(jù)圖表信息回答下列問題：

（1）在頻數(shù)分布表中，a＝　 　，b＝　 　．

（2）指出頻數(shù)分布直方圖中的錯誤，并在圖上改正；

（3）甲同學(xué)說：“我的成績是此次抽樣調(diào)查所得數(shù)據(jù)的中位數(shù)”，問：甲同學(xué)的成績應(yīng)在什么范圍？

（4）全市共有5000名七年級學(xué)生，若規(guī)定成績在80分以上（不含80分）為優(yōu)秀，估計這次競賽中成績?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AC平分∠BCD，AC⊥AB，E是BC的中點，AD⊥AE．

（1）求證：AC2=CD·BC；

（2）過E作EG⊥AB，并延長EG至點K，使EK=EB．

①若點H是點D關(guān)于AC的對稱點，點F為AC的中點，求證：FH⊥GH；

②若∠B=30°，求證：四邊形AKEC是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，在平面直角坐標(biāo)系xOy 中，拋物線y=ax2+bx+3經(jīng)過點A(-1，0) 、B(3，0) 兩點，且與y軸交于點C

.

（1）求拋物線的表達(dá)式；

（2）如圖②，用寬為4個單位長度的直尺垂直于x軸，并沿x軸左右平移，直尺的左右兩邊所在的直線與拋物線相交于P、 Q兩點（點P在點Q的左側(cè)），連接PQ，在線段PQ上方拋物線上有一動點D，連接DP、DQ.

①若點P的橫坐標(biāo)為，求△DPQ面積的最大值，并求此時點D 的坐標(biāo)；

②直尺在平移過程中，△DPQ面積是否有最大值？若有，求出面積的最大值；若沒有，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在“飛鏢形”ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點．

（1）求證：四邊形EFGH是平行四邊形；

（2）“飛鏢形”ABCD滿足條件　 　時，四邊形EFGH是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（2013年四川綿陽12分）如圖，已知矩形OABC中，OA=2，AB=4，雙曲線（k＞0）與矩形兩邊AB、BC分別交于E、F．

（1）若E是AB的中點，求F點的坐標(biāo)；

（2）若將△BEF沿直線EF對折，B點落在x軸上的D點，作EG⊥OC，垂足為G，證明△EGD∽△DCF，并求k的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB與⊙O相切于點C，OA=OB，⊙O的直徑為6 cm，AB=6 cm，則陰影部分的面積為（ ）

A. B.

C. D.

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同步練習(xí)冊答案