Question

15．解方程或不等式組
（1）解分式方程：$\frac{x}{2x-5}$+$\frac{5}{5-2x}$=1
（2）解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來．
$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x-1}{2}≤\frac{x-4}{3}}\\{4（x+1）＞-10}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）方程兩邊同乘以最簡公分母2x-5，移項、合并同類項、系數(shù)化為1，并檢驗可得；
（2）分別求出每個不等式的解集，再確定其公共部分即可得．

解答 解：（1）去分母，得：x-5=2x-5，
移項，得：x-2x=-5+5，
合并同類項，得：-x=0，
系數(shù)化為1，得：x=0，
經(jīng)檢驗：x=0是原方程的解；
（2）解不等式組：$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x-1}{2}≤\frac{x-4}{3}}&{①}\\{4（x+1）＞-10}&{②}\end{array}\right.$，
解不等式①，得：x≤-5，
解不等式②，得：x＞-$\frac{7}{2}$，
將不等式解集表示在數(shù)軸上如下：

故原不等式組無解．

點(diǎn)評 本題主要考查解分式方程和不等式組的基本能力，嚴(yán)格遵循解方程或不等式的基本步驟是關(guān)鍵．