魔術(shù)師要求一個(gè)游戲參加者想好一個(gè)三位數(shù)
.
abc
，然后調(diào)換所想三位數(shù)的數(shù)字順序，得到5個(gè)數(shù)
.
acb
，
.
bac
，
.
bca
，
.
cab
，
.
cba
，并求出這5個(gè)數(shù)的和N．魔術(shù)師聲稱，只要游戲者告訴他N的大小，他就能知道游戲參加者所想的數(shù)
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abc
是多少．如果N=2630，那么
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abc
的值可能是
 
．
分析：此題需要首先根據(jù)數(shù)字與數(shù)位上數(shù)字的關(guān)系，表示出
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acb
，
.
bac
，
.
bca
，
.
cab
，
.
cba
的和N，再根據(jù)各位數(shù)字上的關(guān)系分析討論求解即可．
解答：解：∵三位數(shù)
.
abc
可以表示為：100a+10b+c，
∵
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acb
，
.
bac
，
.
bca
，
.
cab
，
.
cba
的和N，
∴N=（100a+10c+b）+（100b+10a+c）+（100b+10c+a）+（100c+10a+b）+（100c+10b+a）=122a+212b+221c=2630，
∴2a+2b+c的結(jié)果的個(gè)位數(shù)字是0，
a+2b+2c是一個(gè)兩位數(shù)，且十位數(shù)字為2，
∴a=2，b=5，c=6符合題意．
故
.
abc
的值可能是256．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了數(shù)字與數(shù)位上數(shù)字的關(guān)系．解題時(shí)注意分類討論思想的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

32、學(xué)校成立一個(gè)課外活動(dòng)小組，給初二•一班只有一個(gè)名額，但李明和王飛都想去，請你設(shè)計(jì)一個(gè)游戲，要求對(duì)雙方公平，然后贏的一方去．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•眉山）有質(zhì)地均勻的A、B、C、D四張卡片，上面對(duì)應(yīng)的圖形分別是圓、正方形、正三角形、平行四邊形，將這四張卡片放入不透明的盒子中搖勻，從中隨機(jī)抽出一張（不放回），再隨機(jī)抽出第二張．
（1）如果要求抽出的兩張卡片上的圖形，既有圓又有三角形，請你用列表或畫樹狀圖的方法，求出出現(xiàn)這種情況的概率；
（2）因?yàn)樗膹埧ㄆ嫌袃蓮埳系膱D形，既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形，所以小明和小東約定做一個(gè)游戲，規(guī)則是：如果抽出的兩個(gè)圖形，既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形，則小明贏；否則，小東贏．問這個(gè)游戲公平嗎？為什么？如果不公平，請你設(shè)計(jì)一個(gè)公平的游戲規(guī)則．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•沈陽模擬）小博和小力在玩一個(gè)游戲，兩人同擲一枚普通正六面體骰子，六面分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6，骰子落地后，朝上是幾點(diǎn)，就把圖中棋子順著標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，…的格子前進(jìn)幾格，并獲得格子中的相應(yīng)物品（開始時(shí)棋子在圖中所示的中心位置）．
（1）如果小博先擲骰子，小博能第一次就得到鉛筆嗎？為什么？
（2）我們知道如果小博先擲骰子，則第一次就得到玩具的概率是三分之二，請問：如果他擲了6次，一定會(huì)得到玩具嗎？為什么？
（3）小力在小博擲過骰子后擲，則他得到玩具的概率是多少？（本小題要求列表法求解）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•永嘉縣一模）有兩個(gè)信封，第一個(gè)信封內(nèi)裝有兩張卡片，卡片上分別寫有1，2，第二個(gè)信封內(nèi)裝有三張卡片，卡片上分別寫有3，4，5，小明和小軍兩人商定一個(gè)游戲，規(guī)則是：從兩個(gè)信封中隨機(jī)各抽取一張卡片，然后把卡片上的兩個(gè)數(shù)學(xué)相乘，若積為奇數(shù)，則小明贏；若積為偶數(shù)，則小軍贏．
（1）求小明贏的概率（要求畫樹狀圖或列表）
（2）你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？若公平，請說明理由；若不公平，請利用這5張卡片設(shè)計(jì)一個(gè)對(duì)雙方都公平的游戲．

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